私立华联学院：《汽车电工电子技术》课程教学资源（电子教案）第三章正弦三相交流电路.docx_大学文库

第三章正弦三相交流电路区知识准备习一、正弦交流电路的基本概念 1.支流电的周期、频率和角频率交流电变化一个循环所需要的时间称为周期，用T表示，单位是5（秒）。单位时间内，即每秒内完成的周期数称为频率，用f表示，单位是H忆（赫[兹]）。T与f互为倒数的关系 f= 正弦交流电变化一周期便变化了2n弧度，即wT=2n。故角频率与周期、频率的关系为 =2=2f w的单位是rad/s(弧度每秒)。 2.支流电的瞬时值、最大值和有效值电交流电的瞬时值是随时间变化的，表示某时刻的大小，通常用小写字母心来表示；最大值又称幅值，它是瞬时值中的最大值，它与时间无关，反映了正弦量变化的大小，用U, 1m和Em表示。瞬时值、最大值只是一个特定瞬问的数值，不能用来计量交流电，而用有效值来计量，交流电的有效值是用热效应相同的直流电的数值来定义的，即在阻值相同的两个电阻元件中，分别通入直流电和交流电。如果在相同的时间内，这两个电流所产生的热量相同，则交流电流的大小可用直流电电流的大小来表示，把直流电流，称为交流电流的有效值。根据这一定义，有由此求得有效值与瞬时值的关系为 1-ou 数学分析表明，正弦交流电电流的最大值和有效值之间存在以下的数量关系： 1=发=0701m 同理，正弦交流电电压和电动势的有效值与它们的最大值的关系为有效值都用大写的字母表示。日常工作所说的交流电压380V,220V是指正弦电压的有效值，测量仪表测量得到的交流电压和电流值、电气设备上的交流电压和电流值均指有效值。 3.交流电的相往、初相位和相位差交流电在不同的时刻具有不同的（ωt+ψ）值，交流电也就变化到不同的数值。因此（仙t ψ)代表了交流电的变化进程，称为相位或相位角。业是t0时的相位，称为初相位，它反映了正弦量计时起点初始值的大小和变化趋向。在进行交流电路的分析和计算时，同一个电路中所有的电流、电压和电动势只能有一个共同的计时起点，因而只能任洗其中某一个的初相位为零的瞬间作为计时起点。这个初相位被选为零的正弦量称为参考量，这时其他各量的初第2页

第2 页第三章正弦三相交流电路〖知识准备〗一、正弦交流电路的基本概念 1．支流电的周期、频率和角频率交流电变化一个循环所需要的时间称为周期，用 T 表示，单位是 s（秒）。单位时间内，即每秒内完成的周期数称为频率，用 f 表示，单位是 Hz（赫［兹］）。T 与 f 互为倒数的关系，即 𝑓 = 1 𝑇 正弦交流电变化一周期便变化了 2π弧度，即ωT=2π。故角频率与周期、频率的关系为 𝜔 = 2𝜋 𝑇 = 2𝜋𝑓 ω的单位是 rad/s（弧度每秒）。 2．支流电的瞬时值、最大值和有效值电交流电的瞬时值是随时间变化的，表示某时刻的大小，通常用小写字母心来表示；最大值又称幅值，它是瞬时值中的最大值，它与时间无关，反映了正弦量变化的大小，用 Um， Im 和 Em 表示。瞬时值、最大值只是一个特定瞬间的数值，不能用来计量交流电，而用有效值来计量。交流电的有效值是用热效应相同的直流电的数值来定义的，即在阻值相同的两个电阻元件中，分别通入直流电和交流电。如果在相同的时间内，这两个电流所产生的热量相同，则交流电流的大小可用直流电电流的大小来表示，把直流电流 r 称为交流电流的有效值。根据这一定义，有 ∫ 𝑖 2 𝑇 0 𝑅𝑑𝑡 = 𝑅𝑖 2𝑇 由此求得有效值与瞬时值的关系为 𝐼 = √ 1 𝑇 ∫ 𝑖 2 𝑇 0 𝑑𝑡 数学分析表明，正弦交流电电流的最大值和有效值之间存在以下的数量关系： 𝐼 = 𝐼𝑚 √2 = 0.707𝐼𝑚 同理，正弦交流电电压和电动势的有效值与它们的最大值的关系为 𝑈 = 𝑈𝑚 √2 = 0.707𝑈𝑚 𝐸 = 𝐸𝑚 √2 = 0.707𝐸𝑚 有效值都用大写的字母表示。日常工作所说的交流电压 380 V，220 V 是指正弦电压的有效值，测量仪表测量得到的交流电压和电流值、电气设备上的交流电压和电流值均指有效值。 3．交流电的相往、初相位和相位差交流电在不同的时刻具有不同的(ωt+ψ)值，交流电也就变化到不同的数值。因此(ωt+ ψ)代表了交流电的变化进程，称为相位或相位角。ψ是 t=0 时的相位，称为初相位，它反映了正弦量计时起点初始值的大小和变化趋向。在进行交流电路的分析和计算时，同一个电路中所有的电流、电压和电动势只能有一个共同的计时起点，因而只能任选其中某一个的初相位为零的瞬间作为计时起点。这个初相位被选为零的正弦量称为参考量，这时其他各量的初

磁通的元件。其主要特点是储存磁场能量。它的电路模型为理想电感元件（简称电感）。 (1) 定义一个二端元件，在任意瞬间，它所流经的电流ⅰ和它的磁通中链4两者之间的关系是由一中平面的一条曲线决定的，此二端元件成为电感。（2)电压与电流的关系对于线性电感，中=N中=i。当电感中的磁通Φ或电流ⅰ发生变化时，则电感中产生感应电动势L。 (3)磁场能量电阻串联、电阻并联当。=0时，电感在t时刻储存的磁场能量为 W-Pdt-Cuidt=flidi= 式表明，当流过电感的电流增大时，磁场能量增大，电感从电源吸收电能转换为磁能；当电流减小时，磁场能量减小，电感释放出能量，磁能转换为电能还给电源。 3.电容两块金属极板间介以绝缘材料组成的电容器，加上电压后，两极板上能储存电荷，在介质中建立电场。因此电容器是能储存电场能量的元件，其近似化电路模型为理想电容元件《简称电容)。 (1) 定义一个二端元件，在任一瞬间，它所储存的电荷g和端电压u两者之间的关系是由平面上的一条曲线来决定的，此二；端元件称为电容。 (2) 电压与电流关系对于线性电容，C为常数"q=Cu。 4.电源电阻、电感、电容在电路中不能提供能量或信号，它们被称为无源元件。电源则是在电路中可以提供能量或信号的元件，它们被称为有源元件。理想的电源元件包括理想电压源和理想电流源。 (1) 理想电压源 (a 定义如个二端元件接到任一电路后，该元件两端均能保持其规定的电压值Ws时，则此二端元件称为理想电压源，又称恒压源。 (6)特点恒压源的端电压u5为定值（例如E)或一定的时间函数，与流过它的电流无关流过它的电流不是由恒压源本身决定的，主要由与之连接的外电路决定即随外电路的改变而改变：若恒压源的电压值等于零(u_5=0),则该恒压源实际上就是短路，其伏安特性与/轴重合。不管流过它的电流为何值，其端电压恒为零。 (2)理想电流源 (a) 定义如果一个二端元件，接到任一电路后，该元件流入电路的电流均能保持其规定的值 i_s时，则此二端元件称为理想电流源，又称恒流源。 (6)特点恒流源的电流is为定值或一定的时间函数，与其端电压u无关；其端电压u不是由恒流源本身决定，主要由与之连接的外电路决定的，即随外电路的改变而改变；若恒流源的电流恒等于零(_s=0),则恒流源就是开路，其伏安特性与u轴重合不管它的端电压为何值，其电流恒为零 (3 实际电源模型实际电源都是有内阻的，一个实际电源可用两种电路模型来表示：一种称电压源模第4页

第4 页磁通的元件。其主要特点是储存磁场能量。它的电路模型为理想电感元件（简称电感）。（1）定义一个二端元件，在任意瞬间，它所流经的电流 i 和它的磁通φ链 4 两者之间的关系是由 i-φ平面的一条曲线决定的，此二端元件成为电感。（2）电压与电流的关系对于线性电感，𝜓 = 𝑁𝛷 = 𝐿𝑖。当电感中的磁通Φ或电流 i 发生变化时，则电感中产生感应电动势𝑒𝐿。（3）磁场能量电阻串联、电阻并联当𝑖0 = 0时，电感在 t 时刻储存的磁场能量为 𝑊𝐿 = ∫ 𝑃 𝑡 0 𝑑𝑡 = ∫ 𝑢 𝑡 0 𝑖𝑑𝑡 = ∫ 𝐿 𝑖 0 𝑖𝑑𝑖 = 1 2 𝐿𝑖 2 式表明，当流过电感的电流增大时，磁场能量增大，电感从电源吸收电能转换为磁能；当电流减小时，磁场能量减小，电感释放出能量，磁能转换为电能还给电源。 3．电容两块金属极板间介以绝缘材料组成的电容器，加上电压后，两极板上能储存电荷，在介质中建立电场。因此电容器是能储存电场能量的元件。其近似化电路模型为理想电容元件（简称电容）。（1）定义一个二端元件，在任一瞬间，它所储存的电荷 q 和端电压 u 两者之间的关系是由平面上的一条曲线来决定的，此二；端元件称为电容。（2）电压与电流关系对于线性电容，C 为常数"q=C u" 。 4．电源电阻、电感、电容在电路中不能提供能量或信号，它们被称为无源元件。电源则是在电路中可以提供能量或信号的元件，它们被称为有源元件。理想的电源元件包括理想电压源和理想电流源。（1）理想电压源（a）定义如果一个二端元件接到任一电路后，该元件两端均能保持其规定的电压值 Ws 时，则此二端元件称为理想电压源，又称恒压源。（b）特点恒压源的端电压 u_s 为定值（例如 E）或一定的时间函数，与流过它的电流 i 无关；流过它的电流 i 不是由恒压源本身决定的，主要由与之连接的外电路决定，即随外电路的改变而改变；若恒压源的电压值等于零（u_s=0），则该恒压源实际上就是短路，其伏安特性与/轴重合。不管流过它的电流为何值，其端电压恒为零。（2）理想电流源（a）定义如果一个二端元件，接到任一电路后，该元件流入电路的电流均能保持其规定的值 i_s 时，则此二端元件称为理想电流源，又称恒流源。（b）特点恒流源的电流 i_s 为定值或一定的时间函数，与其端电压 u 无关；其端电压 u 不是由恒流源本身决定，主要由与之连接的外电路决定的，即随外电路的改变而改变；若恒流源的电流恒等于零（i_s=0），则恒流源就是开路，其伏安特性与 u 轴重合。不管它的端电压为何值，其电流恒为零。（3）实际电源模型实际电源都是有内阻的，一个实际电源可用两种电路模型来表示：一种称电压源模

3.纯电感电路 (1)感抗在通过交流电时，变化的电流产生了变化的磁场，电感线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的变化，形成了电感器对交流电的阻碍作用，这种阻碍作用称为电感电抗，简称感抗，用符号XL表示，单位为0（欧[姆]）。 (2 纯电感电路中电流与电压的关系电感两端加上交流电压山L=Umsmt,然后测量其电流值，则可发现，在纯电感交流电路中，电流和电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律，即 lm=或L=光纯电感电路的电流与电压的相位关系为：电路两端电压超前电流π/2，或者说电流滞后电压n/2。 (3)纯电感电路的功率瞬时功率、有功功率、无功功率五、三相交流电路 1.三相电源三相电源是具有三个频率相同、幅值相等但相位不同的电动势的电源，用三相电源供电的电路就称为三相电路 (1)对称三相电在电力工业中，三相电路中的电源通常是三相发电机，由它可以获得，三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的电动势，这样的发电机称为对称三相电源。 (2)相序三相电源中每一相电压经过同一值（如正的最大值）的先后次序称为相序 2.三相电源的联接将三相电源的三个绕组以一定的方式联接起来就构成三相电路的电源。通常的联接方式是星形（也称Y形）联接和三角形（也称△形）联接。对三相发电机来说，通常采用星形联接。 (1)三相电源的星形联接将对称三相电源的尾端X、Y、Z联在一起，首端A、B、C引出作输出线，这种联接称为三相电联接 (2) 三相电源的三角形联接将对称$相电源中的三个单相电源首尾相接，由三个联接点引出三条端线就形成三角形联接的对称三相电源。 3.对称三相电路组成三相交流电路的每一相电路是单相交流电路、整个三相交流电路则是由三个单第6页

第6 页 3．纯电感电路（1）感抗在通过交流电时，变化的电流产生了变化的磁场，电感线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的变化，形成了电感器对交流电的阻碍作用，这种阻碍作用称为电感电抗，简称感抗，用符号 X_L 表示，单位为Ω（欧［姆］）。（2）纯电感电路中电流与电压的关系电感两端加上交流电压𝑢𝐿 = 𝑈𝐿𝑚 𝑠𝑖𝑛 𝜔 𝑡，然后测量其电流值，则可发现，在纯电感交流电路中，电流和电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律，即 𝐼𝑙𝑚 = 𝑈𝑙𝑚 𝑋𝑙 或𝐼𝐿 = 𝑈𝐿 𝑋𝐿 纯电感电路的电流与电压的相位关系为：电路两端电压超前电流π/2，或者说电流滞后电压π/2。（3）纯电感电路的功率瞬时功率、有功功率、无功功率五、三相交流电路 1．三相电源三相电源是具有三个频率相同、幅值相等但相位不同的电动势的电源，用三相电源供电的电路就称为三相电路。（1）对称三相电源在电力工业中，三相电路中的电源通常是三相发电机，由它可以获得，三个频率相同、幅值相等、相位互差 120°的电动势，这样的发电机称为对称三相电源。（2）相序三相电源中每一相电压经过同一值（如正的最大值）的先后次序称为相序。 2．三相电源的联接将三相电源的三个绕组以一定的方式联接起来就构成三相电路的电源。通常的联接方式是星形（也称 Y 形）联接和三角形（也称△形）联接。对三相发电机来说，通常采用星形联接。（1）三相电源的星形联接将对称三相电源的尾端 X、Y、Z 联在一起，首端 A、B、C 引出作输出线，这种联接称为三相电源的星形联接。（2）三相电源的三角形联接将对称 S 相电源中的三个单相电源首尾相接，由三个联接点引出三条端线就形成三角形联接的对称三相电源。 3．对称三相电路组成三相交流电路的每一相电路是单相交流电路、整个三相交流电路则是由三个单

私立华联学院：《汽车电工电子技术》课程教学资源（电子教案）第三章 正弦三相交流电路

私立华联学院：《汽车电工电子技术》课程教学资源（电子教案）第三章正弦三相交流电路