00 设正项级数 ∑4n和∑yn 都收敛，证明级数 n=1 n=1 ∑(un+vn)也收敛 n=1 提示：因limun=lim v=0,∴存在N>0,当n>W时 n->oo un<un,vh<vn 又因 (un+yn)2≤2(u2+yn2)<2(un+yn）(n>N 利用收敛级数的性质及比较判敛法易知结论正确. 设正项级数 和 也收敛 . 提示: 因 lim = lim = 0 , → → n n n n u v 存在 N > 0, 又因 2( ) 2 2 n n  u + v 利用收敛级数的性质及比较判敛法易知结论正确. 都收敛, 证明级数 当n >N 时