数学与计算机系高等代数教研室 二零零二年五月 高等代数电子教案 第一章多项式 第一节数域 多项式是代数学中最基本的对象之一，它不但与高次方程的讨论有关，而且在进一步学习 代数以及其他数学分支时也会碰到。关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为代数性 质。 定义1设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1。如果P中任意两个数（这两个 数也可以相同)的和、差、积商（除数不为零）仍然是P中的数，那么P就称为一个数域。 如果数的集合P中任意两个数作某一运算的结果都仍然在P中，我们就说数集P对这个运 算封闭的。 数学与计算机系高等代数教研室 二零零二年五月 高等代数电子教案 第一章 多项式 第一节 数域 多项式是代数学中最基本的对象之一，它不但与高次方程的讨论有关，而且在进一步学习 代数以及其他数学分支时也会碰到。关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为代数性 质。 定义 1 设 p 是由一些复数组成的集合，其中包括 0 与 1。如果 p 中任意两个数（这两个 数也可以相同）的和、差、积商（除数不为零）仍然是 p 中的数，那么 p 就称为一个数域。 如果数的集合 P 中任意两个数作某一运算的结果都仍然在 P 中，我们就说数集 P 对这个运 算封闭的