定理1(微积分基本定理) 若函数(x)在,b上连续,则积分上 限函数(x)=(M在a,上可导,且 (x)=f(x) 可见Φ(x)是八x)在(,b上的一个原函数 i证]△Φ=①(x+△x)Φ(x) x+△r x op(x f(tdt- f(tdt Oxx+△xhx在[a,b]上可导, 且 (x)=f(x) y o a bx 定理1 (微积分基本定理) 若函数f(x)在[a,b]上连续,则积分上 限函数 x f t dt x a ( ) = ( ) 可见,(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数 [证] =(x+x)−(x) f t dt f t dt x a x x a  = − + ( ) ( ) x x+x (x)