§2-7强度条件·安全系数许用应力 拉(压)杆的强度条件 例题2-14图a是一根等直杆在自重及集中力P作用下的示意图。杆 的长度为,横截面面积为A,其材料的容重为γ,弹性模量为E,许用应力为 σ]。试分析杆的自重对强度的影响,并求杆的伸长。 解:要研究自重对杆的强度的影响,应探讨自重与杆内最大正应力的 关系为此可先计算杆的任一横截面mm上的轴力从而求出杆的最大轴力 将杆从该截面处假想地截开,并研究下边部分(图b)的平衡,由平衡方程 ∑x=0,Nx)-P-4x=0可得:N(x)=P+4x 2+A 由此作出轴力图如图d所示从图 可见危险截面在杆的顶端,该截面上 的轴力为 max =P+%l NGe)N()+dN(x) 将此Nm代入此杆的强度条件,得 Nmax P P A +yls]或A≥ YAd [o]-rd NGr) 由此式可见,若杆的与基 yAx 材松的1相比狼,则杆的宜 重影响很m可格去不计 P§２－7强度条件·安全系数·许用应力 Ⅰ拉(压)杆的强度条件 X = 0 , N(x) − P−Ax = 0 N(x) = P + Ax [ ] max s max = = +  l  s A P A N l P A s −   [ ] 例题2-14 图a是一根等直杆在自重及集中力Ｐ作用下的示意图。杆 的长度为l,横截面面积为A,其材料的容重为,弹性模量为E,许用应力为 [s]。试分析杆的自重对强度的影响,并求杆的伸长。 解:要研究自重对杆的强度的影响,应探讨自重与杆内最大正应力的 关系,为此可先计算杆的任一横截面m-m上的轴力,从而求出杆的最大轴力。 将杆从该截面处假想地截开,并研究下边部分(图b)的平衡,由平衡方程 可得: 由此作出轴力图如图ｄ所示.从图 可见,危险截面在杆的顶端,该截面上 的轴力为: Nmax = P + Al 将此Ｎmax代入此杆的强度条件, 得: 或 由此式可见,若杆的l与其 材料的[s]相比很小.则杆的自 重影响很小而可略去不计