运算律 1)若A可逆，则A亦可逆，且 (A)= 2)若A可逆，数入≠0，则2A可逆，且 3)若A,B为同阶的可逆矩阵，则AB也可逆，且 (AB=B-A- 证明： (AB)(BA-1)=A(BB-1)A- -AEA-AA-E 由推论，即有(AB)=BA1 运算律 1）若A可逆，则 亦可逆，且 2）若A可逆，数 ，则λA可逆，且 3）若 A,B 为同阶的可逆矩阵，则 AB 也可逆，且 证明： 由推论，即有 −1 A ( ) ; 1 1 A = A − −   0 ( ) ; −1 1 −1  A = A ( ) . −1 −1 −1 AB = B A = AEA = AA = E −1 −1 ( ) −1 −1 −1 AB = B A ( AB )( B-1A-1 ) = A( BB-1 ) A-1