为从前一轮投资以来获得收益的系数。由于运营更成功的公司的估值更频繁地被观测到，我 们期望Y,为正值。我们假定7(t)独立同分布，均服从N(0,1)的标准正态分布。 总的来说，模型包含两个方程。估值方程(8)和选择方程(10)。仅当w(t)≥0时v(t) 才可被观测到。误差项均独立同分布，ε~N(0,σ)，7(t)~N(0,1)。我们所感兴趣的参数是 6,B,2和y=(Yo.)。 3.3估计过程概述 我们用贝叶斯-吉布斯抽样过程将我们的模型分解成三部分：第一部分包含估值变量。 数据中大多数估值过程是未被观测到的，这一部分把未被观测到的估值作为模型内的参数对 其进行估计。第二部分包括选择变量。第三部分包括我们感兴趣的参数。Gibs抽样法对这 三个部分的变量和参数进行迭代，最终模拟出模型校正后的联合后验分布。第二、三部分较 为简单。根据(9)、(l0)式的定义，我们从截断正态分布(truncated normal distribution)中 对第二部分的选择变量进行抽样：根据(8)、(10)式，用两个标准贝叶斯线性回归对第三 部分估值方程和选择方程中的参数进行估计。 第一部分中，对估值变量进行抽样是整个过程中最复杂的部分。这一部分需要探究未被 观察的估值在各参数、选择变量、市场回报，以及估值未被观察这一事实本身的条件下的整 个路径。我们使用Carter和Kohn 1994年提出的向前过滤、向后取样法(Forward Filtering Backwards Sampling,FFBS),这一方法提供了一种在所有已有信息下对隐性变量可能路径 进行取样的有效途径。 FBS算法规定模型在参数和选择变量的条件下是一个线性状态空间，隐性变量的路径 可以由通过Kalman过滤(Kalman filter)重现。从这一观点看，v(t)是未观测的状态变量， 估值方程(8)将r+δ+((1)-r)作为作用于状态的可观测的控制，由此规定了状态转 移规则。状态空间有一个或两个观测方程，取决于估值是否被观测到。选择变量W()可以 视作()的噪声观测，第一个观测方程即为式(8)，当一次估值被观测到时，观测方程提供 当前状态的直接观测值，并有lVos()]=v(t),'os(t)是观测到的估值。我们假定所有观 测到的估值都是没有偏差的。 我们使用不同的先验分布和参数的初始值进行估计，进行了6000次Gibbs抽样迭代， 弃去开始1000次的结果来模拟后验分布。在开始的1000次迭代中，模拟结果收敛迅速。我 们又对算法的稳定性和收敛性进行验证，包括去除对高斯误差项的假设，去掉不同公司的 和B恒定不变的假设等。 4.数据阐释 月度市场收益和Fama-French投资组合的回报从Kenneth French网站获取，包括NYSE, AMEX和NASDAQ的上市公司。月度国库贴现率也可在网站获取。 4.1风险投资数据为从前一轮投资以来获得收益的系数。由于运营更成功的公司的估值更频繁地被观测到，我 们期望 v  为正值。我们假定 ()t 独立同分布，均服从 N（0,1）的标准正态分布。 总的来说，模型包含两个方程。估值方程（8）和选择方程（10）。仅当 w t( ) 0  时 vt() 才可被观测到。误差项均独立同分布，（ ，()t  N（0,1）。我们所感兴趣的参数是  ,  ,  和 =( ) 0 v   ， 。 3.3 估计过程概述 我们用贝叶斯-吉布斯抽样过程将我们的模型分解成三部分：第一部分包含估值变量。 数据中大多数估值过程是未被观测到的，这一部分把未被观测到的估值作为模型内的参数对 其进行估计。第二部分包括选择变量。第三部分包括我们感兴趣的参数。Gibbs 抽样法对这 三个部分的变量和参数进行迭代，最终模拟出模型校正后的联合后验分布。第二、三部分较 为简单。根据（9）、（10）式的定义，我们从截断正态分布（truncated normal distribution）中 对第二部分的选择变量进行抽样；根据（8）、（10）式，用两个标准贝叶斯线性回归对第三 部分估值方程和选择方程中的参数进行估计。 第一部分中，对估值变量进行抽样是整个过程中最复杂的部分。这一部分需要探究未被 观察的估值在各参数、选择变量、市场回报，以及估值未被观察这一事实本身的条件下的整 个路径。我们使用 Carter 和 Kohn 1994 年提出的向前过滤、向后取样法（Forward Filtering Backwards Sampling，FFBS），这一方法提供了一种在所有已有信息下对隐性变量可能路径 进行取样的有效途径。 FFBS 算法规定模型在参数和选择变量的条件下是一个线性状态空间，隐性变量的路径 可以由通过 Kalman 过滤（Kalman filter）重现。从这一观点看，vt() 是未观测的状态变量， 估值方程（8）将 ( ( ) ) m r r t r      作为作用于状态的可观测的控制，由此规定了状态转 移规则。状态空间有一个或两个观测方程，取决于估值是否被观测到。选择变量 wt() 可以 视作 vt() 的噪声观测，第一个观测方程即为式（8），当一次估值被观测到时，观测方程提供 当前状态的直接观测值，并有 ln[ ( )] ( ) V t v t OBS  , ( ) V t OBS 是观测到的估值。我们假定所有观 测到的估值都是没有偏差的。 我们使用不同的先验分布和参数的初始值进行估计，进行了 6000 次 Gibbs 抽样迭代， 弃去开始 1000 次的结果来模拟后验分布。在开始的 1000 次迭代中，模拟结果收敛迅速。我 们又对算法的稳定性和收敛性进行验证，包括去除对高斯误差项的假设，去掉不同公司的  和  恒定不变的假设等。 4.数据阐释 月度市场收益和Fama-French投资组合的回报从Kenneth French网站获取，包括NYSE， AMEX 和 NASDAQ 的上市公司。月度国库贴现率也可在网站获取。 4.1 风险投资数据