·252· 智能系统学报 第3卷 4仿真研究 1.0 41 Hop fie ld神经网络的训练 0.5 设来料宽度为200mm,以来料的宽度中心作为 坐标零点，此时代表板形模式的勒让德多项式： 0 6 .6yd=0 100。 5) 对文献[5中的勒让德多项式进行坐标变换： 1.0 -00 50 100 1)良好模式：%=0： -50 y/mm 2)左边浪：Y=y/100 图1识别较好的模式(7)图形 3)右边浪：=-Y: Fig 1 Recognition better result ofmode 7 4)中间浪：y=32×(y/100)2.1/2 5)双边浪：Y4=-y: 6)四分浪：X=1/8×[35×(y/100)4-30× 0.5 (y/100)2+35 7)边中浪：Y%=-Y. 6 试验和理论研究表明DHNN作为存储器时具 -0.5 有容量上的上限，即储存信息的个数不能超过网络 神经元个数的15%，如果存储信息过多，网络误差 -1.0 -100 -50 50 100 也就急剧增加L刃根据网络记忆容量为(0.13~ y/mm 0.15)m,n为网络神经元个数.本文需要存储7种板 图2识别较好的模式(4)图形 形模式，基于以上规则，采用具有51个神经元的 Fig 2 Recognition better result ofmode 4 DHNN在[-100,100区间按照等差数列取51个 1.0 点，然后把这些点的坐标分别代入到代表板形模式 的7个方程式中，得到7个(511)的列矩阵，采用 05 双极硬限器对7个列矩阵进行处理，则得到所要存 0 储的7种状态.采用正交化方法得到(5151)的权 6 值矩阵和(51×1)的阈值矩阵，仿真验证所设计的 -0.5 神经网络在异步运行方式下对7种标准模式都能快 速的收敛到稳定点 -1.0 -100 -50 0 50 100 y/mm 42DHNN优化算法的仿真 按照所提出的方法设计n阶DHNN N!随机选 图3识别较差的模式(1)图形 取几种数据按照改进后的随机扰动优化算法，以汉 Fig 3 Recognition result ofmode 1 明距离⑧为准则，大部分的节点能很好的收敛到7 1.0 种模式之一 0.5 有些输入数据仿真的效果和理想的有些误差 但是在对板形模式的识别还是很精确的，之所以会 6 有仿真上的误差，这主要是因为当采用51个神经元 -0.5 作为输入输出时，网络具有(31·7)个不稳定平衡 点，不稳定平衡点的数目太多，造成一定的误差，因 -1.0 -100 -50 50 100 此在设计网络的时候要尽可能多的设计稳定的平衡 y/mm 点，以减少不稳定点的数目1，图1~4便是优化算 图4识别较差的模式(5)图形 法后随机选取数据的板形识别图。 Fig 4 Recognition result of mode 5 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net4 仿真研究 4. 1 Hopfield神经网络的训练 设来料宽度为 200 mm,以来料的宽度中心作为 坐标零点 ,此时代表板形模式的勒让德多项式 : ∫ 100 - 100 σ( y) dy = 0. (5) 对文献 [5 ]中的勒让德多项式进行坐标变换 : 1)良好模式 : Y0 = 0; 2)左边浪 : Y1 = y /100; 3)右边浪 : Y2 = - Y1 ; 4)中间浪 : Y3 = 3 /2 ×( y /100) 2 - 1 /2; 5)双边浪 : Y4 = - Y3 ; 6)四分浪 : Y5 = 1 /8 ×[ 35 ×( y /100) 4 - 30 × ( y /100) 2 + 3 ]; 7)边中浪 : Y6 = - Y5 . 试验和理论研究表明 DHNN 作为存储器时具 有容量上的上限 ,即储存信息的个数不能超过网络 神经元个数的 15% ,如果存储信息过多 ,网络误差 也就急剧增加 [ 1, 7 ] . 根据网络记忆容量为 ( 0113 ～ 0115) n, n为网络神经元个数. 本文需要存储 7种板 形模式 , 基于以上规则 , 采用具有 51 个神经元的 DHNN. 在 [ - 100, 100 ]区间按照等差数列取 51个 点 ,然后把这些点的坐标分别代入到代表板形模式 的 7个方程式中 ,得到 7个 ( 51 ×1)的列矩阵 ,采用 双极硬限器对 7个列矩阵进行处理 ,则得到所要存 储的 7种状态. 采用正交化方法得到 ( 51 ×51)的权 值矩阵和 ( 51 ×1)的阈值矩阵 ,仿真验证所设计的 神经网络在异步运行方式下对 7种标准模式都能快 速的收敛到稳定点. 4. 2 DHNN优化算法的仿真 按照所提出的方法设计 n阶 DHNN N ′,随机选 取几种数据按照改进后的随机扰动优化算法 ,以汉 明距离 [ 8 ]为准则 ,大部分的节点能很好的收敛到 7 种模式之一. 有些输入数据仿真的效果和理想的有些误差 , 但是在对板形模式的识别还是很精确的 ,之所以会 有仿真上的误差 ,这主要是因为当采用 51个神经元 作为输入输出时 ,网络具有 ( 3 51 - 7)个不稳定平衡 点 ,不稳定平衡点的数目太多 ,造成一定的误差 ,因 此在设计网络的时候要尽可能多的设计稳定的平衡 点 ,以减少不稳定点的数目 [ 3 ] ,图 1～4便是优化算 法后随机选取数据的板形识别图. 图 1 识别较好的模式 (7)图形 Fig. 1 Recognition better result of mode 7 图 2 识别较好的模式 (4)图形 Fig. 2 Recognition better result of mode 4 图 3 识别较差的模式 (1)图形 Fig. 3 Recognition result of mode 1 图 4 识别较差的模式 (5)图形 Fig. 4 Recognition result of mode 5 · 252 · 智 能 系 统 学 报 第 3卷