第2期 齐小刚，等：装备维修保障资源配置综述 ·227· 表6库存决策影响因素 件库存补货策略，要求维修备件库存运营费用不 Table 6 Factors influencing inventory decision making 超过给定的经费投入，且系统的服务水平最大 影响因素 参数 化，即 信息能力 采集能力、传递能力、反馈能力… max P(S) s.t.C(S)≤C 备件需求 备件需求量、紧迫程度、需求品种… 式中：C(S为库存运营费用函数；C为维修备件库 备件属性 备件单价、备件自然属性、 可代替性、备件重要度… 存运营投入的经费；P(S)为库存系统的服务水平 函数。 经济性指标 补货提前期、补货费用、存储费用… 2)基于经济效能的模型：求解最优的维修备 保障性指标 满足率、缺货数、需求等待时间… 件库存补货策略，要求库存系统服务水平不超过给 2)备件需求：维修备件需求的品种和数量是 定的服务水平，且库存系统运营成本最小化，即 库存决策的直接对象，备件需求的紧迫程度是库 min C(S) 存决策的重要依据。装备维修备件的品种、消耗 s.t.P(S)≤Po 式中，P0为给定的库存系统的服务水平。 量以及紧迫程度受装备类型、装备数量、作战任 维修备件的库存系统首先需要满足实际保障 务以及人为因素的影响，根据备件的需求情况进 要求，但也不能为了追求保障效能，不顾及人力、 行库存优化直接影响到装备的完好性和战斗力。 财力的耗费。然而，基于保障效能与装备的复杂 3)备件属性：一般来说价格高、储存寿命短 结构息息相关，对应的数学模型难以构建，已有 的维修备件，库存水平设置较小，通常采用连续 的研究成果多是基于经济效能的，即以经济效能 补货策略满足需求。价值较低、需求量大的维修 为模型的目标函数，保障效能指标为约束条件。 备件，可采用相对宽松的补货策略。价值低，需 3.3维修备件配置研究现状 求量小的维修备件重要性也不高，对于这种类物 库存决策优化的关键是如何合理地安排维修 品，只需仔细考虑陈旧或变质等问题。因此，备 备件的补充及出库的问题，以达到经济效益和保 件的可替代性、重要度、单价以及备件的自然属 障效益的统一。维修备件库存策略优化模型主要 性也是影响库存决策的重要因素。 METRIC(multi-echelon technique recoverable 4)经济性指标：经济性指标主要包括补货费 item control)和EOQ(economic order quantity)。如 用、存储费用和缺货费用。一般来说，补货费用 果考虑多中心库存系统，还包括库存-选址、库存- 越大，补货次数应该设置越少，存储费用越高，维 选址-路径等联合优化系列模型。 修备件的库存水平相对越少。如果补货提前期较 3.3.1 METRIC系列模型研究现状 长，应该存储较多的维修备件以避免在补货时机 METRIC系列模型从备件的维修管理角度出 到达之前发生缺货，使备件具有较长的需求等待 发，适用于连续库存检查策略的库存系统，研究 时间。补货费用主要包括补货启动成本、额外补 在给定库存经费的约束下，如何安排初始库存 货成本、订单处理成本等；存储费用主要包括经 量，使预期延迟补货最小。文献[30-32]建立基本 费占用费用、空间费用和保管费用：与补货费用 假设条件 一“无限维修渠道”，即故障件随时到 和存储费用相比，准确衡量缺货成本非常困难， 随时修，不存在维修等待问题，这种假设条件对 一般采用维修备件的保障指标来分析确定。 于单位时间内故障部件数量较低、维修部门的维 5)保障性指标：保障性指标是指库存计划满 修能力充足时，具有很好的适用性，但当维修部 足备件需求的能力，由维修备件的需求目标设 门维修能力有限且站点维修负载过高时，“无限维 定。如何根据备件的需求条件设置合适的库存以 修渠道”的假设将不再适用。针对“无限维修渠 满足一定的服务水平是保证维修保障效能的关 道”的拓展，Chen等B针对抢先维修和非抢先维 键。一般选择备件满足率、需求等待时间、缺货 修的两类保障过程，利用边际效应算法计算考虑 概率、完备率、可用度、期望缺货数等参数衡量保 备件维修优先级的库存优化策略。文献[34]将可 障效能。 修网络构造为一个封闭的排队系统，研究了维修 此外，维修备件库存决策还受存储空间、运 服务供应商可修备件库存和维修调度决策问题。 输条件、维修人员水平等其他因素影响。备件库 文献[35]将一种基于METRIC理论的混合两级库 存模型一般使用下面两类基础模型进行描述： 存分配方法应用于水陆两栖飞机备件分配中，利 1)基于保障效能的模型：求解最优的维修备 用备件的维修成本目标函数以及备件可用性、数表 6 库存决策影响因素 Table 6 Factors influencing inventory decision making 影响因素 参数 信息能力 采集能力、传递能力、反馈能力… 备件需求 备件需求量、紧迫程度、需求品种… 备件属性 备件单价、备件自然属性、 可代替性、备件重要度… 经济性指标 补货提前期、补货费用、存储费用… 保障性指标 满足率、缺货数、需求等待时间… 2) 备件需求：维修备件需求的品种和数量是 库存决策的直接对象，备件需求的紧迫程度是库 存决策的重要依据。装备维修备件的品种、消耗 量以及紧迫程度受装备类型、装备数量、作战任 务以及人为因素的影响，根据备件的需求情况进 行库存优化直接影响到装备的完好性和战斗力。 3) 备件属性：一般来说价格高、储存寿命短 的维修备件，库存水平设置较小，通常采用连续 补货策略满足需求。价值较低、需求量大的维修 备件，可采用相对宽松的补货策略。价值低，需 求量小的维修备件重要性也不高，对于这种类物 品，只需仔细考虑陈旧或变质等问题。因此，备 件的可替代性、重要度、单价以及备件的自然属 性也是影响库存决策的重要因素。 4) 经济性指标：经济性指标主要包括补货费 用、存储费用和缺货费用。一般来说，补货费用 越大，补货次数应该设置越少，存储费用越高，维 修备件的库存水平相对越少。如果补货提前期较 长，应该存储较多的维修备件以避免在补货时机 到达之前发生缺货，使备件具有较长的需求等待 时间。补货费用主要包括补货启动成本、额外补 货成本、订单处理成本等；存储费用主要包括经 费占用费用、空间费用和保管费用；与补货费用 和存储费用相比，准确衡量缺货成本非常困难， 一般采用维修备件的保障指标来分析确定。 5) 保障性指标：保障性指标是指库存计划满 足备件需求的能力，由维修备件的需求目标设 定。如何根据备件的需求条件设置合适的库存以 满足一定的服务水平是保证维修保障效能的关 键。一般选择备件满足率、需求等待时间、缺货 概率、完备率、可用度、期望缺货数等参数衡量保 障效能[29]。 此外，维修备件库存决策还受存储空间、运 输条件、维修人员水平等其他因素影响。备件库 存模型一般使用下面两类基础模型进行描述： 1) 基于保障效能的模型：求解最优的维修备 件库存补货策略，要求维修备件库存运营费用不 超过给定的经费投入，且系统的服务水平最大 化，即 max Ps(S ) s.t. C(S ) ⩽ C0 C0 Ps(S ) 式中：C(S) 为库存运营费用函数； 为维修备件库 存运营投入的经费； 为库存系统的服务水平 函数。 2) 基于经济效能的模型：求解最优的维修备 件库存补货策略，要求库存系统服务水平不超过给 定的服务水平，且库存系统运营成本最小化，即 min C(S ) s.t. Ps(S ) ⩽ Ps0 式中， Ps0为给定的库存系统的服务水平。 维修备件的库存系统首先需要满足实际保障 要求，但也不能为了追求保障效能，不顾及人力、 财力的耗费。然而，基于保障效能与装备的复杂 结构息息相关，对应的数学模型难以构建，已有 的研究成果多是基于经济效能的，即以经济效能 为模型的目标函数，保障效能指标为约束条件。 3.3 维修备件配置研究现状 库存决策优化的关键是如何合理地安排维修 备件的补充及出库的问题，以达到经济效益和保 障效益的统一。维修备件库存策略优化模型主要 包括 METRIC (multi-echelon technique recoverable item control) 和 EOQ (economic order quantity)。如 果考虑多中心库存系统，还包括库存–选址、库存– 选址–路径等联合优化系列模型。 3.3.1 METRIC 系列模型研究现状 METRIC 系列模型从备件的维修管理角度出 发，适用于连续库存检查策略的库存系统，研究 在给定库存经费的约束下，如何安排初始库存 量，使预期延迟补货最小。文献 [30-32] 建立基本 假设条件−“无限维修渠道”，即故障件随时到 随时修，不存在维修等待问题，这种假设条件对 于单位时间内故障部件数量较低、维修部门的维 修能力充足时，具有很好的适用性，但当维修部 门维修能力有限且站点维修负载过高时，“无限维 修渠道”的假设将不再适用。针对“无限维修渠 道”的拓展，Chen 等 [33] 针对抢先维修和非抢先维 修的两类保障过程，利用边际效应算法计算考虑 备件维修优先级的库存优化策略。文献 [34] 将可 修网络构造为一个封闭的排队系统，研究了维修 服务供应商可修备件库存和维修调度决策问题。 文献 [35] 将一种基于 METRIC 理论的混合两级库 存分配方法应用于水陆两栖飞机备件分配中，利 用备件的维修成本目标函数以及备件可用性、数 第 2 期 齐小刚，等：装备维修保障资源配置综述 ·227·