例8设a1=oa2 是线性空间V2=R2的一组基 2 A= 13 为一个二阶可逆矩阵,令 B1=2a1+a2=2 B2=-a1+302=-+3 0 显然,A1,B2也线性无关,因此B1,B2也是V2=R2 的一组基并且满足(B,B)=(/2-1 13 A 是由基a1,a2到月,月2的过渡矩阵例8 设 1 2 1 1 , 0 1       = =         − 是线性空间 2 V R 2 = 的一组基 2 1 1 3 A   − =     为一个二阶可逆矩阵，令 1 1 2 1 1 1 2 2 0 1 1       − = + = + =                2 1 2 1 1 4 3 3 0 1 3       − − = − + = − + =                显然， 1 2  , 也线性无关，因此 1 2  , 2 V R 2 = 的一组基,并且满足 也是 ( 1 2 1 2 ) ( ) 2 1 , , 1 3   − =         2 1 1 3 A   − =     是由基 1 2  , 到 1 2  , 的过渡矩阵