·388 北京科技大学学报 1994年No.4 通常的热轧厂输出辊道示意图如附图所示.为了得到机械性能良好的钢板，带钢温度必须在 100m以上的输出辊道上，迅速地从精轧出口温度降到规定的卷取温度，一般精轧出口温度 在840~900℃之间，规定卷取温度在580~680℃之间，而带钢在输出辊道运行时间只有 10~30s,因此必须强制冷却.在固定水压、流量的情况下，卷取温度控制是通过设定适当 的控制量（喷水段数）来实现的 由此可见、控制量是带钢精轧出口 温度、厚度、运行速度、目标卷取温 精轧出口测温仪层流冷却区 卷取入口测祖仪 度、冷却水温的多元函数·武钢引进 123 N-IN 的70年代日本模型的设计思想相当于 屈屈密 留 多元函数Taylor展开式的线性部分. 即首先按厚度分类，在固定自变量的 恶芭进 情况下，给出基本控制量，再由统计 卷取机 精轧机末架 方法对偏离变量得到修正系数，经线 性组合得到自变量变化时的控制量， 附图输出辊道示意图 其它文献~引是从导热方式出发，分 Figure Runout table arrangement 别计算带钢经辐射、对流、接触轧辊、喷水冷却损失的热量，由此导出控制量· 上述研究均属于宏观方法，因为在建模过程中不考虑带钢内部的温度分布状态，90年 代，开始出现了从微观分析出发建立的数学模型.一个是原苏联学者EI'KEIN和Zaitsev S V 的工作I,.他们的方法是利用Laplace变换，对微分方程的解析解进行简化处理、，使其用 于在线控制成为可能，但是，由于没有经过现场实测数据的验证，也没有给出公式中系数的 确定方法，仍属于理论性工作，另一个是日本学者Kazuhiro等人的工作[1.他们的在线模 型比原苏联学者的要实用得多，且给出了模型中系数的确定方法，但由于将各种因素分开 逐一考虑，故未能从温降过程的整体拟合效果出发来确定系数·另外，对在线模型结构、系 数也没有进行显著性检验，从统计学的观点来看，上述工作尚有待于完善，本文在简化模型 的构造过程中，充分注意到将不同导热因素进行整体性处理，构造出了不同于原苏联和日本 学者的新的模型结构，并使用现场实测数据，对模型结构、自变量设定进行了显著性检验· 由于带钢全长在输出辊道运行速度不同，且精轧出口温度也不一致，因此对带钢温度变 化的描述应当逐“点”进行，这里的点是一小段带钢的抽象·考虑到在输出辊道，带钢厚度 与长度、宽度相比极其微小，根据Fourier定律[6，温降过程应为一维热传导方程.即： a0 -ax 028 (t>0) 0=0=f(x)-tw (x>0) a0=0 Ox x=0(中心) ae @x x=6(表面) 式中：t一时间；一导热系数；0一带钢温度一冷却水温；a一导温系数；tw一冷却水温； 一放热系数；δ一带钢厚度的一半；x一带钢厚度方向上的坐标.北 京 科 技 大 学 学 报 望〕 年 通常的热轧厂输 出辊道示 意 图如附 图所示 为 了得到机械性能 良好的钢板 ， 带钢温度必须在 以 上 的输 出辊道 上 ， 迅 速地 从精 轧 出 口 温度 降到规定 的卷取 温 度 一般 精 轧 出 口 温 度 在 一 ℃ 之 间 ， 规定卷 取 温 度在 一 ℃ 之 间 ， 而 带 钢 在 输 出辊 道 运行 时 间 只 有 一 ， 因此 必 须 强制冷却 在 固定 水 压 、 流量 的情 况 下 ， 卷取 温 度 控 制是 通过设 定 适 当 的控 制量 喷水 段 数 来 实现 的 由此可见 ， 控制量是带钢精轧 出 口 、 ， 一 。 二 一 ，。 精 轧 出 口 测 沮 仪 理 二 ， 二 卷取 人 。 测 温 仪 温 度 、 厚 度 、 运 行 速度 、 目标 卷取 温 ’ ” ‘ “ “ 一 笠竺 星丝珍却 区 ‘ “ 、 丫闪 恤 认 度 、 冷却水 温 的 多元 函数 武钢 引进 的 年 代 日本模 型 的设 计思 想相 当于 多元 函数 展 开式 的线性 部分 即首先按厚度分类 ， 在 固定 自变量 的 情 况 下 ， 给 出基 本 控 制量 ， 再 由统计 方法 对偏 离变量 得 到 修正 系 数 ， 经 线 性 组合 得 到 自变 量 变化 时 的控 制 量 其 它 文 献 【 ’ 一 ’ 〕 是从 导热方 式 出发 ， 分 一 刃日厕一日日 卷取 机 精 轧 机末架 附 图 输 出辊道示愈 图 替此 扭盆” 加 晓 别 翻嗯曰如 别计算 带钢 经 辐 射 、 对流 、 接 触 轧辊 、 喷 水冷却损 失 的热量 ， 由此 导 出控 制量 上 述 研 究 均 属 于 宏 观 方 法 ， 因 为在 建模 过程 中不 考 虑 带钢 内部 的 温 度 分 布 状 态 年 代 ， 开 始 出 现 了从 微 观 分 析 出发建 立 的数学 模 型 一个是 原苏联 学 者 ’ 和 的工 作 ’ 他们 的方 法 是 利 用 变 换 ， 对 微 分 方 程 的 解 析 解 进 行 简 化 处 理 ， 使 其 用 于 在 线控 制 成 为可 能 但 是 ， 由于 没 有 经 过 现 场 实测 数据 的验证 ， 也 没 有 给 出公 式 中系数的 确 定 方法 ， 仍属 于 理 论性 工 作 另 一 个是 日 本 学 者 等 人 的 工 作 ’ 他 们 的在 线 模 型 比原 苏联 学 者 的要 实 用 得 多 ， 且 ‘ 给 出 了 模 型 中 系 数 的 确 定 方 法 但 由于 将 各 种 因 素 分开 逐 一 考 虑 ， 故 未 能从温 降过 程 的 整 体拟 合效 果 出发来 确定 系数 另外 ， 对在 线模 型结 构 、 系 数也没有 进行 显 著性 检 验 从统计 学 的观 点 来 看 ， 上 述 工 作 尚有 待 于 完 善 本 文在 简化模型 的构造过程 中 ， 充分 注意 到 将 不 同导热 因 素进行 整 体性 处理 ， 构造 出 了 不 同于 原 苏联 和 日本 学者 的新 的模 型 结构 ， 并 使用 现 场实测 数据 ， 对模型结构 、 自变量设定 进行 了显 著性 检验 由于 带钢全 长在 输 出辊道 运 行 速 度 不 同 ， 且 精轧 出 口 温度 也 不 一 致 ， 因此 对带钢 温 度 变 化 的描 述 应 当逐 “ 点 ” 进行 这 里 的点 是 一 小 段 带钢 的抽 象 ， 考 虑 到 在 输 出辊道 ， 带 钢 厚度 与长度 、 宽度 相 比极 其微 小 ， 根 据 而 定 律 “ ， 温 降过程 应 为一 维热传 导方 程 即 中心 占 表 面 式 中 一时 间 又一导热 系 数 一 带 钢 温 度 一 冷 却 水 温 一 导 温 系 数 一 冷 却 水 温 一 放热 系数 占一 带钢 厚 度 的一半 一 带 钢 厚度 方 向上 的 坐 标