2009年信号与系统实验 (2009年5月12日) 实验一离散时间卷积 [实验目的 1.计算卷积 2.验证卷积的性质 [实验原理] 卷积用于求解线性时不变系统后的输出： y[n]=x[n川*hn 其中，x[n是系统的输入，n是系统的单位冲激响应。 [实验内容] 1.MATLAB提供了一个内部函数cov来计算两个有限长序列（序列即离散时间信 号)的卷积。conv函数假定两个序列都从n=0开始。给出序列x=[3,11,7,0,-1,4,2]: h=[2,3,0,-5,2,1]:求这两个信号的卷积y[n。 将函数conv扩展为函数conv m,它可以对任意基底的序列求卷积。格式如下： function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) %信号处理的改进卷积程序 [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) %[y,ny=卷积结果 %[x,nx=第一个信号 %h,nh]=第二个信号 2.对下面三个序列，用convm函数，验证卷积特性（交换律、结合律、分配律、同 一律) x In]*x,[n]=x,[n]*x[n] 交换律 (x[n*x[n])*x[=x[n川*(x[n川*x[n]) 结合律 x [n]*(x2[n]+x[n])=x[n]*x2[n]+x[n]*x[n] 分配律 11 2009 年信号与系统实验 （2009 年 5 月 12 日） 实验一 离散时间卷积 [实验目的] 1．计算卷积 2．验证卷积的性质 [实验原理] 卷积用于求解线性时不变系统后的输出： y[n]  x[n]*h[n] 其中， x[n]是系统的输入，h[n]是系统的单位冲激响应。 [实验内容] 1． MATLAB 提供了一个内部函数 conv 来计算两个有限长序列（序列即离散时间信 号）的卷积。conv 函数假定两个序列都从 n=0 开始。给出序列 x=[3,11,7,0,-1,4,2]； h=[2,3,0,-5,2,1]；求这两个信号的卷积 y[n]。 将函数 conv 扩展为函数 conv_m，它可以对任意基底的序列求卷积。格式如下： function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) % 信号处理的改进卷积程序 % [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) % [y,ny]=卷积结果 % [x,nx]=第一个信号 % [h,nh]=第二个信号 2．对下面三个序列，用 conv_m 函数，验证卷积特性（交换律、结合律、分配律、同 一律） 1 2 2 1 x [n]* x [n]  x [n]* x [n] 交换律 1 2 3 1 2 3 (x [n]* x [n])* x [n]  x [n]*(x [n]* x [n]) 结合律 1 2 3 1 2 1 3 x [n]*(x [n]  x [n])  x [n]* x [n]  x [n]* x [n] 分配律