3.1群同态与同构的简单性质 )非满同态映射时，不一定有同样的结论。 2)非满同态映射时，可以限制成满同态映射，即 限制成p':G→0(G) x→p(x) 3)推论：设φ是群G到G的同态映射，则G的单 位元的像是G的单位元，G中元素a的逆元的像 是a的像的逆元。即同态映射将单位元映成单位 元，将互逆元映成互逆的元，p(a)=o(a)。3.1 群同态与同构的简单性质 1) 非满同态映射时，不一定有同样的结论。 2) 非满同态映射时，可以限制成满同态映射，即 限制成 3) 推论：设φ是群G到 的同态映射，则G的单 位元的像是 的单位元，G中元素a的逆元的像 是a的像的逆元。即同态映射将单位元映成单位 元，将互逆元映成互逆的元， 。 : ( ) ( ) G G x x     → → G G 1 1   ( ) ( ) a a − − =