.686· 北京科技大学学报 第35卷 正确的；但也存在一定的误差，△y:误差范围为 输出位移分析.纳米技术与精密工程，2009,7(4)：346) 0%~6.25%,42误差范围为2.03%6.00%.影响误 [4]Wang H W,Yu Y Q,Wang W J,et al.Dynamic mod- 差的主要原因有：(1)模型中只考虑了柔性铰链的 eling and frequency analysis of compliant parallel guided 变形，而未考虑杆的变形，但其影响因素较小：(2) mechanism.Mach Des Res,2008,24(2):42 仿真分析和理论计算模型中未考虑移动副摩擦的影 (王华伟，余跃庆，王雯静等.平行导向柔顺机构动力学建 响，这是产生误差的主要因素：(3)实验测量中量具 模及其频率特性分析.机械设计与研究，2008,24(2：42) 精度造成一定的误差，测量过程也可能造成一定的 5]Lobontiu N.Compliant Mechanisms:Design of the Flex- ure Hinges.New York:CRC Press LLC,2003 误差 [6]Luharuka R,Hesketh P J.Design of fully compliant,in- 表4三种方法分析结果的相对误差 plane rotary,bistable micromechanisms for MEMS appli- Table 4 Relative error of the results by three different meth- cations.Sens Actuators A,2007,134(1):231 ods [7]Zou X Y,Liu X M.Calculation and analysis of rotational FN △y1/% 4v2/% stiffness for three types of flexure hinges.Chin J Sci I 100 6.25 2.16 str4m,2006,27(12):1725 140 0.00 3.12 (左行勇，刘晓明.三种形状柔性铰链转动刚度的计算与分 180 3.33 2.60 220 2.78 6.00 析.仪器仪表学报，2006,27(12)：1725) 260 2.33 4.88 [8]Tsay J.Chang H A,Sung C K.Design and experiments 300 3.92 2.03 of fully compliant bistable micromechanisms.Mech Mack Theor,2005,40(1):17 Jensen B D,Howell LL.The modeling of cross-axis flex- 5结论 ural pivots.Mech Mach Theory,2002,37(5):461 (1)建立了六杆柔顺机构的伪刚体模型，推导 (10 Chen G M,Jia J Y,Liu X Y,et al.Design calculation 出了六杆柔顺机构伪刚体模型的一般分析公式，即 and analysis of elliptical flexure hinges.Engineering Me- 外载荷与转角、位移关系的一般计算公式. chanic8,2006,23(5):152 (2)设计了六杆柔顺机构实例，并进行了加工 (陈贵敏，贾建援，刘小院，等.椭圆柔性较链的计算与分 制造.用伪刚体模型进行了分析计算，用有限元方 析.工程力学，2006,23(5)：152) 法对该实例进行了数值分析，同时对制造实物进行 [11]Wang M X,Chen Z H,Cong X H.Design and research on flexible hinge mechanism for boring of non-circular pin 了实际测试.通过结果对比发现，理论计算、有限元 holes for piston.Machinery,2009,47(12):71 分析和实验测试所得结果基本一致，说明该六杆柔 (王茂新，陈志华，丛晓红.一种用于活塞异形销孔加工的 顺机构的伪刚体模型分析正确，有限元建模和分析 柔性铰链机构设计与研究.机械制造，2009,47(12)：71) 也是正确，设计是基本合理可行的 [12]Qiu L F,Dai Y S,Yu B Q,et al.Analysis and design of the compliant slider mechanisms.J Univ Sci Technol 参考文献 Beijing,2009,31(9):1174 (邱丽芳，代云升，俞必强，等.全柔性滑块机构的设计与分 [1 Howell LL.Compliant Mechanisms.New York:John 析.北京科技大学学报，2009,31(9)：1174) Wiley Sons,2001 (13]Li T J,Zhu C,Zhou X Y,et al.Design optimization of [2 Yu J J,Zong G H,Bi SS.Fully compliant mechanisms compliant constant-force-output slider mechanisms.Mech and MEMS.Opt Precis Eng,2001,9(1):1 Sci Technol,2004,23(3):322 (于靖军，宗光华，毕树生.全柔性机构与MEMS.光学精 (李团结，朱超，周小勇，等，定常力输出柔性滑块机构的优 密工程，2001,9(1)：1) 化综合.机械科学与技术，2004,23(3)：322) [3 Yang X F,Li W,Wang Y Q,et al.Output dis- [14]He G P,Wang K,Zhang X H.Multi-stable behaviors syn- placement analysis of single parallel four-bar mechanism thesis of planar 5R compliant parallel mechanisms.Mi- with right angle flexure hinge.Nanotechnol Precis Eng, cronanoelectron Technol,2006,43(5):237 2009,7(4):346 (何广平，王佩，张向慧.平面五杆柔顺并联机构的多稳态 (杨雪锋，李威，王禹桥，等，直角柔性铰链单平行四杆机构 特征综合.撤纳电子技术，2006,43(5)：237)· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 正确 的 但 也存在一 定的误差 ‚乙‚ 误差范围为 、 ‚乙、 误差范围为 、 影响误 差的主要原因有 模型中只考虑了柔性铰链的 变形‚而未考虑杆的变形‚但其影响因素较小 仿真分析和理论计算模型中未考虑移动副摩擦的影 响‚这是产生误差的主要因素 实验测量中量具 精度造成一定的误差 ‚测量过程也可能造成一定的 误差 表 三种方法分析结果的相对误差 妞 价 乙‚ 乙归 工了 … ‘ 结论 建立了六杆柔顺机构的伪刚体模型‚推导 出了六杆柔顺机构伪刚体模型的一般分析公式‚即 外载荷与转角、位移关系的一般计算公式 设计了六杆柔顺机构实例 ‚并进行了加工 制造 用伪 刚体模型进行 了分析计算 ‚用有 限元方 法对该实例进行 了数值分析‚同时对制造实物进行 了实际测试 通过结果对 比发现 ‚理论计算 、有限元 分析和实验测试所得结果基本一致 ‚说明该六杆柔 顺机构的伪刚体模型分析正确 ‚有 限元建模和分析 也是正确 ‚设计是基本合理可行 的 参 考 文 献 【 【〕 爪 乞几 几乞饥 ‚ ‚ ‚ 尹 二 乞 九‚ ‚ 于靖军‚宗光华‚毕树生 全柔性机构与 光学精 密工程‚ ‚ ‚ ‚ ‚ 一 几 陀 乞 儿夕‚ ‚ 杨雪锋‚李威‚王禹桥‚等 直角柔性铰链单平行四杆机构 输出位移分析 纳米技术与精密工程‚ ‚ ‚ ‚ ‚ ‚飞 · ‚ ‚ 王华伟‚余跃庆‚王雯静‚等、平行导向柔顺机构动力学建 模及其频率特性分析 机械设计与研究‚ ‚ 卿 坛 ‚。吕 叨二 爬 价 几夕 ‚ 」 ‚ ‚ ‚ · “ ‚ ‚ 【」 ‚ 乞几 乞爪 邝。‚ ‚ 左行勇‚刘晓明 三种形状柔性铰链转动刚度的计算与分 析 仪器仪表学报‚ ‚ 一 【」 叮 ‚ ‚ 印‚ ‚ ‚ · 印‚ ‚ 【 ‚ ‚ ‚ 召们 几 八几 、‚ ‚ 陈贵敏‚贾建援‚刘小院 等 椭圆柔性铰链的计算与分 析 程力学‚ ‚ 【」 ‚ ‚ 一 · 坛。印‚ ‚ 王茂新‚陈志华‚丛晓红 一种用于活塞异形销孔加工的 柔性铰链机构设计与研究 机械制造‚ ‚ 【】 ‚ ‚ ‚ 之 乞 几 衫九夕‚ ‚ 一 邱丽芳‚代云升‚俞必强‚等 全柔性滑块机构的设计与分 析 北京科技大学学报‚ 。 ‚ 助 ‚ ‚ 一 乞 乙 ‚ 李团结‚朱超‚周小勇‚等 定常力输出柔性滑块机构的优 化综合 机械科学与技术‚ ‚ 反 ‚ 一 阳几几 阳几 几 ‚ ‚ 何广平‚王侃‚张向慧 平面五杆柔顺并联机构的多稳态 特征综合 微纳电子技术‚ ‚