2006年第1期（展第87期） 化儿工第著去青 103 教改经验交流 在概率统计教学中培养学生的 建模思想和能力 倪中新1，刘剑平1，张琴 (1.华东理工大学数学系，上海200237：2.上海大学数学系，上海200436) [摘要]本文指出在工科概率统计课程教学中应注重统计思想、统计方法的讲授，以此培养学生数学建模 的思想与能力，并提出了注重统计思想和统计方法的现代概率论与数理统计课程教学方法。 [关键词]工科数学：教学改革：概率统计：统计思想：数学建模：现代教育技术 当前，大学数学的教改已成为广大高等数学教育工 统计的教学不仅培养学生基本的数学素养，更重要的是 作者关心的热点。而工科概率统计是工科数学中非常重 使学生理解其哲学背景，即统计思想。统计思想是概率 要的一环，其在产品的抽样检验，质量管理、风险评估、运 统计的灵魂。我国著名统计学家、中科院院士陈希需先 筹决策等各方而都有着广泛而深刻的应用。随着中国加 生曾在其著作及报告中多次指出统计思想的重要性。离 入WTO各种行业与国际的接轨，这种作用日趋明显。 开了统计思想的讲授，概率统计的教学就会成为无本之 因此，如何增强工科学生对于统计方法的理解与应用能 木、无源之水，概率统计这一课程就会变成高等数学的简 力已成为现代工科数学教学的一个重要的课题，传统的 单应用。造成的后果是，很多同学学完概率统计只懂计 概率统计教学较多地注重对学生的数学推导、计算能力 算而不知所以然，更谈不上应用，更为严重的是对许多统 的训练，而忽略了对统计思想的讲授，结果很多同学不知 计方法的错用。我国一位有名的统计学家曾对生工、化 道大多数概率统计问题的依据和背景，以至于在统计方 工类重要杂志上出现的统计方法做过一个不完全调查， 法的应用方面有很大欠缺。笔者拟结合自己在概率统计 发现竟有相当一部分的方法是用错的。这是一个令人惊 教学以及指导数模竞赛等方面的体会，就上述问题谈一 讶的数字，也是我们不愿看到的。 点自己的看法。 因此，工科概率统计教学中应该注重统计思想、统计 一、教学中注重统计思想的讲授，培养学生的建模思 方法的讲授，以便学生在日后的工作、科研中不仅能熟练 想和能力 地、灵活地运用现有的统计方法，同时也有一定的能力应 大学数学教育的一个重要目标就是培养学生应用数 对各种新的问题，提出新的统计方法。 学的能力，即具有建模、解模的能力。美国有一本杂志名 下面，笔者结合课程中的几个小专题谈一下自己的 为《Workforce.》,其中列出了未来20年里人的各项能力中 教学体会： 按重要性排名的前10位，排在第一位的是Communica- (一)各种规型、规卓分布的讲授应注意其背景 tion(交流、沟通)，紧随其后的就是Mathematics(数学). 在讲授古典概型、几何概型、Bernoulli试验等概型时 由此可见，数学的重要性已经被广泛认可。当然，这里列 一定要结合其背景，注重条件的判定，否则学生会死记硬 出的数学的能力并非验算几道数学题，而是利用数学知 背。对于各种分布的讲授要结合具体的应用模型。譬 识解决实际问题的能力，即数学建模的能力。 如，讲授几何概型时可结合“碎汉模型”：讲授Poisson分 概率统计与高等数学在教学上有着很大的不同。高 布时指出它常用于描述“单位时间内到达超市的顾客数” 等数学注重的是培养学生的数学基础、计算能力，而概率 或者“单位时间内的粒子流等”、“单位时间内飞机场上到 [作者简介]倪中新(1975)男，讲师，在读博士：刘剑平(1960-)男，副教授，硕士，院长助理：张琴(1973-)女，讲师，在读 博士