一、多元函数的极值 定义：若函数z=f(x,y)在点(x,y,)的某邻域内有 f(x,y)≤f(xo,yo)(或f(x,y)≥f(xo,yo) 则称函数在该点取得极大值（极小值）.极大值和极小值 统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点， 例如： z=3x2+4y2在点(0,0)有极小值 z=-Vx2+y2在点(0.0)有极大值， z=xy在点(0,0)无极值 x y z 一、多元函数的极值 例如 : 在点 (0,0) 有极小值; 在点 (0,0) 有极大值; 在点 (0,0) 无极值. x y z x y z 定义: 若函数 的某邻域内有 则称函数在该点取得极大值(极小值).极大值和极小值 统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点. 0 0 在点( , ) x y