定理1（必要条件）函数z=f(x,y)在点(xo,y0)存在 偏导数，且在该点取得极值，则有 f(xo,)=0,f,(x,%)=0 证：因z=f(x,)在点(xo,o)取得极值，故 z=∫(x,yo)在x=xo取得极值 z=f(xo,y)在y=yo取得极值 据一元函数极值的必要条件可知定理结论成立， 说明：使偏导数都为0的点称为驻点. 但驻点不一定是极值点， 例如，z=xy有驻点(0,0)，但在该点不取极值.说明: 使偏导数都为 0 的点称为驻点 . 例如, 定理1 (必要条件) 函数 偏导数, 证: 据一元函数极值的必要条件可知定理结论成立. 0 0 0 0 ( , ) 0 , ( , ) 0 x y f x y f x y = = 取得极值 , 取得极值 取得极值 但驻点不一定是极值点. 有驻点( 0, 0 ), 但在该点不取极值. 且在该点取得极值 , 则有 存在 故