定理2（充分条件）若函数z=f(x,y)在点(x,) 的某邻域内具有一阶和二阶连续偏导数，且 fx(x0,0)=0,f,(x0,0)=0 A=fxx(xo,yo),B=fxy(xo,Y0),C=fyy(xo,Yo) A<0时取极大值： 则：1)当AC-B2>0时，具有极值 A>0时取极小值 2)当AC-B2<0时，没有极值 3)当AC-B2=0时，不能确定，需另行讨论. 时, 具有极值 定理2(充分条件)若函数 的某邻域内具有一阶和二阶连续偏导数, 且 令 则: 1) 当 A<0 时取极大值; A>0 时取极小值. 2) 当 3) 当 时, 没有极值. 时, 不能确定 , 需另行讨论. 0 0 z f x y x y = ( , ) ( , ) 在点 ( , ) 0 , ( , ) 0 f x x0 y0 = f y x0 y0 = ( , ) , ( , ) , ( , ) 0 0 0 0 0 0 A f x y B f x y C f x y = xx = x y = y y 0 2 AC − B  0 2 AC − B  0 2 AC − B =