例1求级数∑(1y的收敛域 c解由达朗贝尔判别法 u,n(x) n 1 (n→>∞) u,(x)n+1 1+x 1+x (1)当 1+x <1,→1+x>1, 即x>0或x<-2时,原级数绝对收敛 上页例 1 求级数 n n n n x ) 1 1 ( ( 1) 1 + −   = 的收敛域. 解 由达朗贝尔判别法 ( ) ( ) 1 u x u x n n+ n x n +  + = 1 1 1 ( ) 1 1 →  + → n x 1, 1 1 (1)  + x 当 即 x  0或x  −2时, 原级数绝对收敛.  1+ x  1