信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 1 输出信号:y(t)=x1[Y(s)]=38(t)-[9e--12ea]e(t) 【题2】(电子科技大学2005年)求图5-2所示电路的系统函数H(s)和冲激响应h(t),设 激励信号为电压e(t)、响应信号为电压r(t 图5-2 解题分析s域网络模型使电路分析简化。根据s域网络模型写出电路方程,利用H(s (求系统函数并求其拉氏逆变换h(1)。 解题过程(1)图5-2(a)所示电路的s域网络模型如图5-3(a)所示。由此可写出结点 电流方程 C+点+立)RC E(s) H(s)=R(s) RCR。s+ R+ a=c-a2,且设a<co 图5-3 从而有 H(s) 1(s+a) RC s2+2as+o2 RC (s+ 因此h(t)=x1[H(s)] os(aat)-asin(at)e(D) (2)图5—2(b)所示电路的s域网络模型如图5-3(b)所示 由此列写电流方程 19823456#$’(789:;<=>? #2& ; !’!’ !’ !’’ ©å!"!@"%## !&!)C"!#*#2)"%#& );%&% &!’%&’%*#"%# "=$# "Èçèéàá’$$)â#\Æ)&’ÂÇÈÉ#noXY9"!#¤qrst:"%#&ê rx!"HÈë/"%#,st!"HÈë2"%#$ Æ)&’ ?=’( !6}~ÏÐìÈÉ@íS$îÖ!6}~ÏÐÔåÈÉ_Î&£b 9"!## 4"!# F"!#\noXYï\›&‘^)*:"%#$ ?=EF "!#Æ)&’"+#ÂÇÈÉ#!6}~ÏÐÑÆ)&2"+#ÂÇ$žÅÁÔåðe " Èñ_Î ! 4 ’!6 ’ ! 4$ ’ ! !5#4"!## ! 4F"!# i 9"!## 4"!# F"!## ! 46% ! !’ ’4’4$ 464$ !’ ! 56 æ%# 4’4$ ’44$6&’$ # ! !56 &’’ & #’’ $ &%’&òê%(’$& Æ)&2 óôõ 9"!## ! 46 ! !’ ’’%!’’’ $ # ! 46 "!’%#&% "!’%#’ ’’’ & UÅ :"%## !&!)9"!#* # ! 46%&% )% 678"’&%#&% ’& 8.:"’&%#*#"%# "’#Æ)&’"0#ÂÇÈÉ#!6}~ÏÐÑÆ)&2"0#ÂÇ$ žÅÔÈñ_Î %#")%