例4判断级数∑(是否收敛?如果收敛 n-nn 是条件收敛还是绝对收敛? 解 n-mn n 而∑发散, ∑ (-1) ∑,1发散, n n=1 n 即原级数非绝对收敛 ∑ 是交错级数,由莱布尼茨定理: Gin-Inn Inn n lim m im n→+0是条件收敛还是绝对收敛？ 判断级数  是否收敛？如果收敛，  = − − 1 ln ( 1) n n n n 例4 解 , 1 ln 1 n n n  −  , 1 1 而  发散  n= n , ln 1 ln ( 1) 1 1   发散  =  = − = − −  n n n n n n n 即原级数非绝对收敛． , ln ( 1) 1  是交错级数  = − − n n n n 由莱布尼茨定理： x x n n n x ln lim ln lim →+  →+   = 0, 1 = lim = x→+ x