·426- 智能系统学报 第3卷 3 E pop size=3 9 4算例分析 E 数值函数测试不需要专门的领域知识，且能很 所设计的MPGA主要算法过程描述如下 好地反映算法本身的实际效能，因此精选了2个测 1)初始化子种群P、P2、P: 试函数，从不同的角度来检测本文设计算法的性能 2选择各个子种群中适应度较高的前13个 2个函数如下分别如下： 体构成主进化群体A F=100(-2+(1-)2, 3)选择各个子种群中适应度较高的前13个 -512≤x≤512 (10) 体构成融合群体B; s㎡2层+及.05 4)从融合群体中选择，替换每个子群体中的最 差的1/3个体： 5=05,7+0001居+ -512≤x,≤512 (11 5)检测各个子群体多样度，并相应调整各遗传 当上述函数满足-512≤x,≤512时，F,最小 算子，当种群多样度低于入(T)时，实现自适应整体 值位于0,0)点，F的最大值位于(0,0)点.F是 迁移算子： 一个快速变化的多模态函数，有无数个局部极大值 6)检测主群体多样度，是否需要进行子群体间 点，且全局最优点周围有一圈脊，取值均为 的互相迁移，若需要则进行互相迁移， 0990283,可以参考图5的三维模型，其越接近于 7)各个子群体、主群体进行选择、交叉、变异等 原点，函数变化越剧烈，在最优点附近形成很密、很 遗传操作： 陡的振荡峰，可以很好考察函数的全局最优收敛性 8)检测子群体最优个体是否优于主群体，倘若 是，则用最优个体替换掉主群体最差个体： 0.9 9)检验主群体是否满足设计计算指标，满足则 1.0 0.8 0.8 停止运算，否则转到2步 0.6 0.6 程序流程图如图4所示 0.4 0.5 0.4 0.3 初始化3个子种群 0.2 遗传操作参数设首 01 -55 求取各个个 选择每个子种群的 体适应度值 前13，生成主种群 A和融合群B 图5F三维曲线图 Fig 5 F three-dmensional curves 替换最差个体 为了比较各个算法的具体性能，本文分别采用 种样多样度监测 计算λ(T) D-争 5种方法对以上2个函数进行测试，其中算法1为 a(T)=中TyT 标准的遗传算法：算法2为文献[7提出的算法：算 根据D调整 子群D≥A(T 整体迁移 法3为文献[9提出的算法，算法4采用本文提出 交叉算子 青 Y 的不含有整体迁移算子的MPGA,算法5为本文提 根据式(6).(7)， 主样D2≥A(T N 相互迁移 出的MPGA,MPGA具体的参数设置如表1所示 调整交叉、变 异算子 表1 MPGA参数设定 选择、交叉、变异 Table 1 Parameter setting of M PGA 等遗传操作 MPGA参数 是否满足指标 停止迭代 子群体的迁移频率代 10 N 子群体迁移百分比/% 20 种群代数加1 算法结求 子群体的规模 50 选择策略 最优保留 编码方式 实数编码 图4算法结构流程图 种群代数 100 Fig 4 Flw chart of algorithm 1994-2009 China Academic Journal Electronie Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.netpop size′i = Ei ∑ 3 i =1 Ei ·∑ 3 i =1 pop sizei . (9) 所设计的 MPGA主要算法过程描述如下 : 1)初始化子种群 P1、P2、P3 ; 2)选择各个子种群中适应度较高的前 1 /3个 体构成主进化群体 A; 3) 选择各个子种群中适应度较高的前 1 /3个 体构成融合群体 B; 4) 从融合群体中选择 ,替换每个子群体中的最 差的 1 /3个体; 5) 检测各个子群体多样度 ,并相应调整各遗传 算子 ,当种群多样度低于 λ( T′)时 ,实现自适应整体 迁移算子; 6) 检测主群体多样度 ,是否需要进行子群体间 的互相迁移 ,若需要则进行互相迁移; 7) 各个子群体、主群体进行选择、交叉、变异等 遗传操作; 8) 检测子群体最优个体是否优于主群体 ,倘若 是 ,则用最优个体替换掉主群体最差个体; 9) 检验主群体是否满足设计计算指标 ,满足则 停止运算 ,否则转到 2)步. 程序流程图如图 4所示. 图 4 算法结构流程图 Fig. 4 Flow chart of algorithm 4 算例分析 数值函数测试不需要专门的领域知识 ,且能很 好地反映算法本身的实际效能 ,因此精选了 2个测 试函数 ,从不同的角度来检测本文设计算法的性能 , 2个函数如下分别如下 : F1 = 100 ( x 2 1 - x2 ) 2 + (1 - x1 ) 2 , - 5. 12 ≤ xi ≤ 5. 12, (10) F2 = 0. 5 - sin 2 x 2 1 + x 2 2 - 0. 5 (1 + 0. 001 ( x 2 1 + x 2 2 ) ) 2 , - 5. 12 ≤ xi ≤ 5. 12. (11) 当上述函数满足 - 5. 12≤xi ≤5. 12时 , F1 最小 值位于 ( 0, 0)点 , F2 的最大值位于 ( 0, 0)点. F2 是 一个快速变化的多模态函数 ,有无数个局部极大值 点 , 且 全 局 最 优 点 周 围 有 一 圈 脊 , 取 值 均 为 0. 990 283,可以参考图 5的三维模型 ,其越接近于 原点 ,函数变化越剧烈 ,在最优点附近形成很密、很 陡的振荡峰 ,可以很好考察函数的全局最优收敛性. 图 5 F2 三维曲线图 Fig. 5 F2 three2dimensional curves 为了比较各个算法的具体性能 ,本文分别采用 5种方法对以上 2个函数进行测试 ,其中算法 1为 标准的遗传算法;算法 2为文献 [ 7 ]提出的算法;算 法 3为文献 [ 9 ]提出的算法 ,算法 4采用本文提出 的不含有整体迁移算子的 MPGA,算法 5为本文提 出的 MPGA,MPGA具体的参数设置如表 1所示. 表 1 M PGA参数设定 Table 1 Param eter setting of M PGA MPGA参数 子群体的迁移频率 /代 10 子群体迁移百分比 /% 20 子群体的规模 50 选择策略 最优保留 编码方式 实数编码 种群代数 100 ·426· 智 能 系 统 学 报 第 3卷