如果矩阵A经有限次初等变换变成矩阵B, 就称矩阵A与B等价,记作A~B 等价关系的性质: (1)反身性A→A; (2)对称性若A分B,则B兮A; (3)传递性若A分B,B分C,则A分C 具有上述三条性质的关系称为等价. 例如,两个线性方程组同解, 就称这两个线性方程组等价等价关系的性质： （1）反身性 A  A； （2）对称性 若 A  B ,则 B  A; （3）传递性 若 A  B,B  C,则 A  C. 就称矩阵 与 等价，记作 ． 如果矩阵 经有限次初等变换变成 矩阵 ， A B A B A B ~ 具有上述三条性质的关系称为等价． 例如，两个线性方程组同解， 就称这两个线性方程组等价