于是集族U,a∈AUA'是X的-个开覆盖.由于X是可数 紧致空间，它有一个有限子覆盖，不妨设为 .A 由于A与A无交，所以U,心，“，U必定覆盖A.因上， A=(UU A= 是一个有限集，这是一个矛盾，口