、按固定比例生产的联合产品的定价 问题:企业生产的多种产品可以在消费过程中相互联系,也可在生产过程中相互联 系。单一的生产过程中能生产出多种产品,这些产品就称为联合产品。联合产品可以按 固定比例生产,也可以按变动比例生产。前者如屠宰场宰杀生猪,同时得到猪肉、猪皮、 猪内脏等,其比例一般是不变的。后者如炼油厂提炼原油,可以同时得到汽油、柴油 沥青等:其比例是可以变动的。这种按固定比例生产的联合产品的价格和产量如何决策 思路:如果两种产品总是按固定的比例生产,可以把它们看成是一组产品,而不是 多种产品。企业的成本曲线代表产品组的成本,而不是单个产品的成本。但是每个产品 有各自的需求曲线和对应的边际收益曲线,参见图 MRT MC′ P D PE MRB Q·Q Q O 图按固定比例生产的联合产品的定价 图中,假定A、B为按固定比例生产的两种联合产品,A、B的需求曲线分别为 DA、DB,相应的边际收益曲线为MRA和MRb,产品组的边际成本曲线为MC。把MRA和 MRB相加可以得到产品组的边际收益曲线MR,如果Q是MRB等于零时的产量,那么MRr 曲线在产量大于Q1时,与MRA曲线重合。这是因为当产品组产量大于Q1时,产品B超 过Q1部分的产量,企业是不会出售的,这时实际上MRB等于零。 在图(a)上找到MC与MR的交点E,可以确定最优产量Q。对应于矿,在DA、DB曲 线上可以分别确定产品A和产品B的最优价格PA和PB 如果MC和MR,相交于Q1右边的一点E,(见图(b)),产品组的最优产量为Q’,Q 产品的销售量仍为Q’,但B产品的销售量为Q,Q’一Q、部分的产品B,由于MRB小于 零,企业不会出售 例:某屠宰场出售猪肉和猪皮,假定这两种产品是以固定比例生产的联合产品,猪 肉一猪皮产品组的边际成本为8。两种产品的需求曲线为: P1=60-20 问:两种产品价格各应定多少?销量应为多少? (答案:P1=36,P2=8,Q1=12 Q2=10) 注意,别忘了检验一下这一产量水平上两种产品的边际收益是否都是正值。把Q 12代入两个边际收益方程,得到:9 二、按固定比例生产的联合产品的定价 问题：企业生产的多种产品可以在消费过程中相互联系，也可在生产过程中相互联 系。单一的生产过程中能生产出多种产品，这些产品就称为联合产品。联合产品可以按 固定比例生产，也可以按变动比例生产。前者如屠宰场宰杀生猪，同时得到猪肉、猪皮、 猪内脏等，其比例一般是不变的。后者如炼油厂提炼原油，可以同时得到汽油、柴油、 沥青等：其比例是可以变动的。这种按固定比例生产的联合产品的价格和产量如何决策 呢。 思路：如果两种产品总是按固定的比例生产，可以把它们看成是一组产品，而不是 多种产品。企业的成本曲线代表产品组的成本，而不是单个产品的成本。但是每个产品 有各自的需求曲线和对应的边际收益曲线，参见图 图中，假定 A、B 为按固定比例生产的两种联合产品，A、 B 的需求曲线分别为 DA、DB，相应的边际收益曲线为 MRA 和 MRb，产品组的边际成本曲线为 MC 。把 MRA 和 MRB 相加可以得到产品组的边际收益曲线 MRT，如果 Q1 是 MRB 等于零时的产量，那么 MRT 曲线在产量大于 Q1 时，与 MRA 曲线重合。这是因为当产品组产量大于 Q1 时，产品 B 超 过 Q1 部分的产量，企业是不会出售的，这时实际上 MRB 等于零。 在图 (a)上找到 MC 与 MRT 的交点 E，可以确定最优产量 Q *。对应于 Q *，在 DA、DB 曲 线上可以分别确定产品 A 和产品 B 的最优价格 PA 和 PB。 如果 MC 和 MR，，相交于 Q1 右边的一点 E，(见图 (b))，产品组的最优产量为 Q *，Q 产品的销售量仍为 Q’，但 B 产品的销售量为 Q，，Q’一 Q、部分的产品 B，由于 MRB 小于 零，企业不会出售。 例： 某屠宰场出售猪肉和猪皮，假定这两种产品是以固定比例生产的联合产品，猪 肉—猪皮产品组的边际成本为 8。两种产品的需求曲线为： P1＝60—20 P2＝20 一 Q 问：两种产品价格各应定多少?销量应为多少? （答案： Pl＝36， P2＝8 ，Q1=12 Q2=10） （ 注意, 别忘了检验一下这一产量水平上两种产品的边际收益是否都是正值。把 Q ＝12 代入两个边际收益方程，得到：