根据微分方程解对初值的连续依赖性质,可知 只要x0充分小,对于[t,T之间的任一时刻,x(ttxo) 偏离x=0也可以任意小。现在要问这一性质是否对 [tn,+∞)均成立? 定义7-1对于任意的E>0,都存在8(t,)>0,使得 当x(to)l<8(to,)时有 Ix(t, to, xo)-0 8 x(t)-0 Ix(t, to, xo)<8 Vt to 成立。则称平衡状态ⅹ=0是(李雅普诺夫意义下) 稳定的。 定义7-2若定义7-1中的δ=8(8),即δ与t无关, 则称所定义的稳定为一致稳定根据微分方程解对初值的连续依赖性质，可知 只要x0充分小，对于[t0,T] 之间的任一时刻，x(t,t0,x0) 偏离x=0也可以任意小。现在要问这一性质是否对 [t0, +∞)均成立？ 定义7-1 对于任意的＞0，都存在(t0,)0，使得 当‖x(t0) ‖＜ (t0,)时有 ‖x(t, t0, x0) ‖＜  t≥ t0 成立。则称平衡状态x=0是（李雅普诺夫意义下） 稳定的。 定义7-2 若定义7-1中的 =() ，即与t0无关， 则称所定义的稳定为一致稳定。 ‖x(t0) -0‖ ‖x(t, t0, x0) -0‖＜ 