黄煜等：存在视场丢失的机器视觉精度补偿方法 ·385· 当测量系统工作在最小理论测量距离上时，将 如图4所示，设置P1点为机器人完成最后一次 预先规划的机器人运动轨迹进行分割，在不同测量 位姿调整后末端执行器所在的位置，P,是P,点沿 距离上记录当前末端执行器的测量位置P和理论 法向需要进给到的目标位置，即为末端执行器最终 位置P,P和P构成一组数据，记录多组样本数 工作点.两点间的法向偏置用△L表示.P1与P, 量.根据这些样本数据估计机器人线性相对运动的 之间的关系可表示为： 偏移量，以提高定位精度 P2=P1+△L (11) 理论运动轨迹 (1+R'·△L 实际运动轨迹 图4机器人线性相对运动前馈补偿原理 Fig.4 Principle of feed-forward compensation for relative linear motion 由于机器人进给到P,存在误差，导致实际到达 的位置会偏离理论值，记到达P,的实际位置为P: 末端执行器 P=(1+k)·R△L+P1 (12) 1 -E: 视觉坐标系 式中：R”= 是方向误差矩阵，表 工业机器 -8v 工具坐标系 示机器人实际运动方向与理论运动方向的偏移：k 激光跟踪仪坐标系 是距离误差系数，k·△L表示距离误差 目标 基坐标系 激光跟踪仪 在P,点之前的机器人运动轨迹中选取n(n≥ 3)组数据，每组数据记作(P,P:),测量位置与理论 图5Eye-n-Hand配置的机器人装配系统实验现场 Fig.5 Experimental setup of robot assemble system with Eye-in- 位置的映射关系可由式(13)建立（式中T为平移误 Hand mode 差矩阵)： 18°（视场夹角36°），标定结果为19.365°(38.73°). Pm=(1+k)·RP+T (13) 可采用最小二成法求解上述方程的补偿系数 标定后，利用该双目视觉系统对标定板的网格测量 R和k,最小二乘法迭代方程如下所示： 值与理论值的120组数据，得到其均值误差为 0.000952mm,标准差为0.006674mm.并通过双目 min I P-(1+)RP:-Tf (14) 视觉不同深度下对反射靶座的测量结果与激光跟踪 仪测量值进行拟合，进一步验证测量精度.由表1 3 实验验证 可知，该双目视觉系统测量精度满足项目要求 3.1实验设置 实验的辅助测量设备采用Leica AT901-MR激 在实验室建立一个基于Eye-ln-Hand配置的 光跟踪仪（测量精度为±10um+5μm·m-),以其 机器人装配系统，如图5所示，以验证该伺服系统及 测量值为基准计算定位误差.所有实验均在无噪 补偿算法的可行性.本文实验对象为带有反射靶标 声、无振动情况下完成，环境温度在20~21℃.视 的小型曲面装配件，其位置精度要求为0.1mm,方 觉测量及机器人运动均由主控软件控制. 向精度要求为0.1°. 3.2实验数据分析 实验采用的工业机器人型号为KUKA 在该装配实验过程的调姿定位阶段，采用两组 KR90R3100 extra.,最大承重为90kg(末端执行器质 实验评估该系统中位置反馈型视觉控制部分的定位 量为55kg),最大作用范围为3100mm.其重复定位 精度.第1组实验通过直接读取CAD数模的理论 精度为0.060mm.实验选用的工业相机型号为 位置引导机器人自动定位，通过视觉测量系统的测 Stingray F-504C,8mm定焦镜头(500万像素).两 量值与理论值计算机器人定位误差.第2组实验通 相机对称安装在末端执行器两侧，其设计基线长度 过视觉辅助测量对机器人位姿进行迭代补偿，直到 为235mm,标定结果为236.785mm,设计夹角为 相机辅助测量的位置误差和方向误差满足装配精度黄 煜等: 存在视场丢失的机器视觉精度补偿方法 当测量系统工作在最小理论测量距离上时，将 预先规划的机器人运动轨迹进行分割，在不同测量 距离上记录当前末端执行器的测量位置 Pm i 和理论 位置 Pr i，Pm i 和 Pr i 构成一组数据，记录多组样本数 量． 根据这些样本数据估计机器人线性相对运动的 偏移量，以提高定位精度． 如图 4 所示，设置 P1 点为机器人完成最后一次 位姿调整后末端执行器所在的位置，P2 是 P1 点沿 法向需要进给到的目标位置，即为末端执行器最终 工作点． 两点间的法向偏置用 ΔL 表示． P1 与 P2 之间的关系可表示为: P2 = P1 + ΔL ( 11) 图 4 机器人线性相对运动前馈补偿原理 Fig． 4 Principle of feed-forward compensation for relative linear motion 由于机器人进给到 P2 存在误差，导致实际到达 的位置会偏离理论值，记到达 P2 的实际位置为 P' 2 : P' 2 = ( 1 + k)·Ｒ'·ΔL + P1 ( 12) 式中: Ｒ' = 1 － εz εy εz 1 － εx － εy εx          1  是方向误差矩阵，表 示机器人实际运动方向与理论运动方向的偏移; k 是距离误差系数，k·ΔL 表示距离误差． 在 P1 点之前的机器人运动轨迹中选取 n( n≥ 3) 组数据，每组数据记作( Pm i ，Pr i ) ，测量位置与理论 位置的映射关系可由式( 13) 建立( 式中 T'为平移误 差矩阵) : Pm i = ( 1 + k)·Ｒ'·Pr i + T' ( 13) 可采用最小二成法求解上述方程的补偿系数 δＲ 和 k，最小二乘法迭代方程如下所示: min ∑ n i = 1 ‖Pm i － ( 1 + k)·Ｒ'·Pr i － T'‖ 2 ( 14) 3 实验验证 3. 1 实验设置 在实验室建立一个基于 Eye--In--Hand 配置的 机器人装配系统，如图 5 所示，以验证该伺服系统及 补偿算法的可行性． 本文实验对象为带有反射靶标 的小型曲面装配件，其位置精度要求为 0. 1 mm，方 向精度要求为 0. 1°． 实验采用的工业机器人型号为 KUKA KＲ90Ｒ3100extra，最大承重为 90 kg( 末端执行器质 量为 55 kg) ，最大作用范围为 3100 mm． 其重复定位 精度 为 0. 060 mm． 实验选用的工业相机型号为 Stingray F--504C，8 mm 定焦镜头( 500 万像素) ． 两 相机对称安装在末端执行器两侧，其设计基线长度 为 235 mm，标定 结 果 为 236. 785 mm，设 计 夹 角 为 图 5 Eye--In--Hand 配置的机器人装配系统实验现场 Fig． 5 Experimental setup of robot assemble system with Eye--in-- Hand mode 18°( 视场夹角 36°) ，标定结果为 19. 365°( 38. 73°) ． 标定后，利用该双目视觉系统对标定板的网格测量 值与 理 论 值 的 120 组 数 据，得到其均值误差为 0. 000952 mm，标准差为 0. 006674 mm． 并通过双目 视觉不同深度下对反射靶座的测量结果与激光跟踪 仪测量值进行拟合，进一步验证测量精度． 由表 1 可知，该双目视觉系统测量精度满足项目要求． 实验的辅助测量设备采用 Leica AT901--MＲ 激 光跟踪仪( 测量精度为 ± 10 μm + 5 μm·m － 1 ) ，以其 测量值为基准计算定位误差． 所有实验均在无噪 声、无振动情况下完成，环境温度在 20 ～ 21 ℃ ． 视 觉测量及机器人运动均由主控软件控制． 3. 2 实验数据分析 在该装配实验过程的调姿定位阶段，采用两组 实验评估该系统中位置反馈型视觉控制部分的定位 精度． 第 1 组实验通过直接读取 CAD 数模的理论 位置引导机器人自动定位，通过视觉测量系统的测 量值与理论值计算机器人定位误差． 第 2 组实验通 过视觉辅助测量对机器人位姿进行迭代补偿，直到 相机辅助测量的位置误差和方向误差满足装配精度 · 583 ·