四、跳板跳水(30分) 举世瞩目的第29届北京奥林匹克运动会上，具有“梦之队”之称的中国跳 水队获得了跳水比赛8枚金牌中的7枚，囊括了3m跳板跳水的4枚金牌.Duraflex 的Maxiflex Model B跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使 用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b=0.5m,h=0.05m,跳 板的弹性模量E=70GPa,比重y=25kN/m3,a=3.2m,1=1.6m。运动员从跳 板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C,再从跳板上弹起至空中完成动作后 落水。若运动员体重G=700N,最大弹跳高度H=0.6m,取g=9.8m/s2。 1.根据所学知识，建立相应的力学分析模型。 2.为保证运动员落水安全，运动员从空中落入水中时，在跳板所在平面处，运 动员质心距跳板C端最小距离s应大于0.5m。试求运动员从跳板上跃时所需 最小水平速度（假设水平方向为匀速运动）？ 3.不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，跳板中的最大动 应力为多少？ 4.如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？ 5.如考虑跳板质量，试计算跳板中的最大动应力。 B四、跳板跳水(30 分) 举世瞩目的第 29 届北京奥林匹克运动会上，具有“梦之队”之称的中国跳 水队获得了跳水比赛8枚金牌中的7枚，囊括了3m跳板跳水的4枚金牌。Duraflex 的 Maxiflex Model B 跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使 用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b = 0.5m，h = 0.05m，跳 板的弹性模量 E = 70GPa ，比重 3 γ = 25kN/m ，a = 3.2m ，l =1.6m 。运动员从跳 板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点 C，再从跳板上弹起至空中完成动作后 落水。若运动员体重G = 700N ，最大弹跳高度 H = 0.6m ，取 2 g = 9.8m/s 。 1. 根据所学知识，建立相应的力学分析模型。 2. 为保证运动员落水安全，运动员从空中落入水中时，在跳板所在平面处，运 动员质心距跳板 C 端最小距离 s 应大于 0.5m。试求运动员从跳板上跃时所需 最小水平速度（假设水平方向为匀速运动）？ 3. 不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，跳板中的最大动 应力为多少？ 4. 如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？ 5. 如考虑跳板质量，试计算跳板中的最大动应力。 l a b h H s A B C