D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.s2.105 第29卷增刊2 北京科技大学学报 Vol.29 Suppl.2 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dee.2007 基于Varela免疫模型的免疫控制器的设计与仿真 付冬梅 郑德玲 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要Varela免疫网络模型是继Jerne独特性网络模型之后的第二代网络模型，Varela免疫网络模型描述的是没有外来抗 原作用时的T、B细胞因子的动态平衡关系.本文在此基础上建立了一种考虑抗原的改进的Vara免疫网络模型.然后基于 这种能够在一定程度上合理描述生物免疫特性的改进Varela免疫网络模型，构造了一类与被控对象无关的免疫控制器模型. 以大惯性大滞后模型为被控对象，采用仿真的方法研究了该免疫控制器的特性，仿真研究与分析表明：该免疫控制器具有一 定的记忆和自学习能力，具有较好的抗纯滞后及参数自适应性能。文中将这种免疫控制器的参数变化对控制系统的影响也作 了仿真研究 关键词人工免疫；Varela免疫模型；免疫控制器；仿真研究 分类号TP18 在实际工程应用中，当被控对象和测量元件确 proved Varela immune network model,IVIN M). 定以后，线性控制系统的性能就由控制器决定，因 通过简化IVINM构造出一种具有学习记忆特性的 此，一直以来构造设计新型控制器、改进传统控制器 人工免疫控制器 成为控制系统理论与应用中的重要研究内容。例 如，模糊控制理论的一个重要应用是设计具有强适 1 Varela免疫网络模型 应性和鲁棒性的模糊控制器；神经网络控制和专家 Varela免疫网络模型： 系统控制也是如此，即便是应用十分广泛的PID控 T:=-ko:T:一kaT:十k,M(o)B: 制器也有很多人仍在从事着它的智能化的研究·智 (1) 能化控制器的研究与应用极大地丰富和发展了控制 B:=-B:+k1P(o:)B:十km 系统理论， 式中，T:和B:表示第i种克隆的自由抗体和B细胞 现代智能控制中有两个重要研究内容：一是控 数量；k:表示由抗体间相互作用导致的抗体的死亡 制律的无模型化；另一个是控制系统的鲁棒性，所 率；a表示抗体的自然死亡率；k表示成熟B细胞 谓控制律的无模型化，并不是控制律没有模型，而是 产生抗体的速率；ka表示B细胞的死亡率；k1表示 在建立控制律模型时不需要知道被控对象的模型. B细胞的繁殖率；k。表示从骨髓中新产生的B细 系统的鲁棒性是指当控制系统中的模型发生变化 胞；M(o)是B:细胞的成熟函数；P(c:)是B:细胞 时，系统仍能正常工作.在生物免疫系统的调控过 分泌T:抗体的繁殖函数，σ：表示第i种克隆对网络 程中，这两个重要问题都得到了有效、合理、协调的 的敏感度山，即 解决，生物受到外界病毒感染后能通过自身的免疫 系统恢复健康，这种天然的无模型化和鲁棒性，使许 -空 (2) 多学者开始研究基于免疫的控制方法，为现代控制 式中，m,为第i种克隆和第j种克隆亲和力作用的 理论与工程的发展提供新的研究思路. 布尔值，1表示有亲和力作用，0表示没有·n是B: Varela免疫网络模型(varela immune network 细胞和T:抗体的种类，i=1,2,…,n,成熟函数和 model,VINM)属于独特性免疫网络模型中的一种， 繁殖函数是具有图1所示的“钟”形函数形式 通常被认为是继Jerne独特性网络模型之后的第二 式(1)和(2)在一定程度上反映了人工免疫过程 代网络模型山，是连续的免疫网络模型，本文在 中B细胞和抗体T之间相互作用的动态过程，但是 VINM的基础上，提出了一种改进的VINM(im- 在控制系统中直接用式(1)和(2)实现人工免疫控制 收稿日期：2007-10-20 器，还存在一些不足，其中最为突出的是：VINM中 作者简介：付冬梅(1963一)女，教授，博士 没有反应抗原的作用基于 Varela 免疫模型的免疫控制器的设计与仿真 付冬梅 郑德玲 北京科技大学信息工程学院‚北京100083 摘 要 Varela 免疫网络模型是继 Jerne 独特性网络模型之后的第二代网络模型‚Varela 免疫网络模型描述的是没有外来抗 原作用时的 T、B 细胞因子的动态平衡关系．本文在此基础上建立了一种考虑抗原的改进的 Varela 免疫网络模型．然后基于 这种能够在一定程度上合理描述生物免疫特性的改进 Varela 免疫网络模型‚构造了一类与被控对象无关的免疫控制器模型． 以大惯性大滞后模型为被控对象‚采用仿真的方法研究了该免疫控制器的特性．仿真研究与分析表明：该免疫控制器具有一 定的记忆和自学习能力‚具有较好的抗纯滞后及参数自适应性能．文中将这种免疫控制器的参数变化对控制系统的影响也作 了仿真研究． 关键词 人工免疫；Varela 免疫模型；免疫控制器；仿真研究 分类号 TP18 收稿日期：2007-10-20 作者简介：付冬梅（1963—）‚女‚教授‚博士 在实际工程应用中‚当被控对象和测量元件确 定以后‚线性控制系统的性能就由控制器决定‚因 此‚一直以来构造设计新型控制器、改进传统控制器 成为控制系统理论与应用中的重要研究内容．例 如‚模糊控制理论的一个重要应用是设计具有强适 应性和鲁棒性的模糊控制器；神经网络控制和专家 系统控制也是如此．即便是应用十分广泛的 PID 控 制器也有很多人仍在从事着它的智能化的研究．智 能化控制器的研究与应用极大地丰富和发展了控制 系统理论． 现代智能控制中有两个重要研究内容：一是控 制律的无模型化；另一个是控制系统的鲁棒性．所 谓控制律的无模型化‚并不是控制律没有模型‚而是 在建立控制律模型时不需要知道被控对象的模型． 系统的鲁棒性是指当控制系统中的模型发生变化 时‚系统仍能正常工作．在生物免疫系统的调控过 程中‚这两个重要问题都得到了有效、合理、协调的 解决‚生物受到外界病毒感染后能通过自身的免疫 系统恢复健康‚这种天然的无模型化和鲁棒性‚使许 多学者开始研究基于免疫的控制方法‚为现代控制 理论与工程的发展提供新的研究思路． Varela 免疫网络模型（varela immune network model‚VINM）属于独特性免疫网络模型中的一种‚ 通常被认为是继 Jerne 独特性网络模型之后的第二 代网络模型［1］‚是连续的免疫网络模型．本文在 VINM 的基础上‚提出了一种改进的 VINM （im￾proved Varela immune network model‚IVINM）．再 通过简化 IVINM 构造出一种具有学习记忆特性的 人工免疫控制器． 1 Varela 免疫网络模型 ［1—2］ Varela 免疫网络模型： T · i＝—ktσiTi—kd Ti＋kv M（σi）Bi B · i＝—kb Bi＋k1P（σi）Bi＋kn （1） 式中‚Ti 和Bi 表示第 i 种克隆的自由抗体和B 细胞 数量；kt 表示由抗体间相互作用导致的抗体的死亡 率；kd 表示抗体的自然死亡率；kv 表示成熟 B 细胞 产生抗体的速率；kd 表示 B 细胞的死亡率；k1 表示 B 细胞的繁殖率；kn 表示从骨髓中新产生的 B 细 胞；M（σi）是 Bi 细胞的成熟函数；P（σi）是 Bi 细胞 分泌 Ti 抗体的繁殖函数．σi 表示第 i 种克隆对网络 的敏感度［1］‚即 σi＝ ∑ n j＝1 mi‚jTj （2） 式中‚mi‚j为第 i 种克隆和第 j 种克隆亲和力作用的 布尔值‚1表示有亲和力作用‚0表示没有．n 是 Bi 细胞和 Ti 抗体的种类‚i＝1‚2‚…‚n．成熟函数和 繁殖函数是具有图1所示的 “钟”形函数形式． 式（1）和（2）在一定程度上反映了人工免疫过程 中 B 细胞和抗体 T 之间相互作用的动态过程‚但是 在控制系统中直接用式（1）和（2）实现人工免疫控制 器‚还存在一些不足‚其中最为突出的是：VINM 中 没有反应抗原的作用． 第29卷 增刊2 2007年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29Suppl．2 Dec．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．s2．105