例1：求齐次解：r(t)+5r(t)+6r(t)=e(t) 解：该微分方程的特征方程为：02+50+6=0 解得特征根： 01=-2,02=-3 齐次解为： I(t)=ce2+cze 例3：求齐次解：r(t)+4r'(t)+4r(t)=e(t) 解：a2+4a+4=0→a12=-2二重根 rn(t)=cite+cze 2例1：求齐次解： ( ) 5 ( ) 6 ( ) ( ) " ' r t  r t  r t  e t 解：该微分方程的特征方程为： 5 6 0 2      解得特征根： 2, 3  1    2   t t n r t c e c e 3 2 2 1 ( )   齐次解为：   例3：求齐次解： ( ) 4 ( ) 4 ( ) ( ) " ' r t  r t  r t  e t 解： 4 4 0 2 1,2 2         二重根 t t n r t c te c e 2 2 2 1 ( )    