1l.设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f(x)≠0,若f(x)存在反函数x=f(y) 试求()(y) 12.设y= C sinx+c2cosx,证明y满足方程y"+y=0 13.设y= arctan (1)证明y满足方程(1+x2)y"+2xy=0 (2)求ym(0 14.设y=y(x)存在反函数,且满足方程 d-y dy d -x 证明:反函数x=x(y)满足12=1,并且由此求出一个y=y(x)11．设函数 y f x = ( ) 在点 x 二阶可导，且 f x'( ) 0  ，若 f x( ) 存在反函数 1 x f y( ) − = ， 试求 1 f y )''( ) − ( ． 12．设 1 2 y c x c x = + sin cos ，证明 y 满足方程 y y '' 0 + = ． 13．设 y x = arctan ． （1）证明 y 满足方程 2 (1 ) '' 2 ' 0 + + = x y xy ； （2）求 ( ) (0) n y ． 14．设 y y x = ( ) 存在反函数，且满足方程 2 3 2 ( ) 0 d y dy dx dx + = ． 证明：反函数 x x y = ( ) 满足 2 2 1 d x dy = ，并且由此求出一个 y y x = ( ) ．