为齿轮啮合频率或它的某一阶倍频，通楷宽度大致等于齿轮呐合频率。进行鼎通滤波后，和 当于取(2)式中的一项 X。{1+am(t)}cos{2.xf.t+bm(t)+中m} 此时若作包络分析可得卸Xmam(t);若作解时相位计算可得到8(t)=2xmf。t+b(t)+中m, 经差分代替微分得瞬频率TF(t)=2πmf。+b(t),修正、去均值后得TFF(t)=b(t)。 TFF函数反映齿轮振动频率在各个瞬删的波动情况。任何一个信号都可以作出TFF曲线，但 并非所有的TFF曲线都有意义，作为一个特例，简谐信的TFF曲线为一恒为零的直线。 TFF方法的特点是只信号的相位变化有关，与幅值及其它因素无关。和F-V变换方 法（即跨零频事分析）比较，它具有高得多的分辨率和分析精度。TFF方法的输入输出特性 如图2所示。 2试验结果和讨论 齿轮试验任封闭功率流齿轮试验台上进行。齿轮的基本参数如下： 模数： 6 mm; 试验材质：球墨铸铁： 齿数： 25; 试验负荷：900下： 节圆直径：150mn; i试验转速：1500r,min; 基节差：最人0.2nm; 尚面硬度：【HRC33。 振动信号由加速度传感器拾取，经磁带记水仪记录后，用BK2034处理。时域平均后的 数字信号经1EEE-488接小输入IBM-PC计算机进一步分析。 0.1t 现有一组齿轮A经披劳试验后发生了故 0.075 障。状态(a)为常状态，齿轮完好，状态 0.05 (b)对应的齿轮出现了点蚀，其中有3个齿较 0.025 0 严重。经过时域平均处理后，得到两段时域 0 80U 16002400 3200 (a)和(b),分别对位两种状态。图3为(b) Frequency,Hz 种状念信号的均方根幅值频谐。(a)种情况类 似，从时域上两种情况很难看出什么区别。4 图3A孔传轮k动的顿许 倍啮合频率(2500Iz)接近齿轮系统的共振频 Fig.3 Spectrum for gcar A 书，故其幅值最高。随行故障的出现，也很难 发现频谱的显著变化、1、2阶咽合频率成分反而有所下降。虽然边频成分变化量很小，但 说明了调制的存在。由于边频的增多，往往还会使W合频率及其谐频成分的幅值变小。这是 因为频率调制的增强使线波信号的能量重新分布。 对两种状态下的A组齿轮信号作2000~30001【z频段内的带通滤波，并作瞬时频节波动 分析，可得到一转内的TFF曲线，如图4所示。从图可看到故障特征非常明显。由于又回到 了时域，故障信号很具体，其至以数出该齿轮上有儿个故障点，其严重程度可以用瞬时频 率波动的大小来衡量。正常齿轮存作着一定程度的频率波动，只是波动的范围较小，这和齿 轮原始加工精度有关。 在TFF图上，通常可以直接得出诊断结果。对于齿面利落，齿根裂纹这样的局部放隙 60为齿轮啮合频率或它的 某一 阶 倍频 ， 通带 宽度大致 等于 齿轮 啮合频率 。 进行 带 通 滤波后 ， 相 当于 取 式 中的一 项 。 一 。 圣。 二 。 功 此 时若作 包 络分析 可得 到 若 作 瞬时相 位 汁算可得 到 夕〔 二 二 。 。 一十 。 诱 二 ， 经 差分代替微 分得 瞬时 频 率 、 二 ， 。 乙叙 ， 修 正 、 去 均 池后得 二 撼火 。 函数反映 齿 轮振 功频率 佗各 个瞬 叼 的 波 动情况 。 任 何一 个信 号都 可以 作 出 曲线 ， 但 并非所有 的 曲线都 仃意 义 。 作 为一 个特 例 ， 简谐 信 写的 曲线 为一 恒为零 的直线 。 方 法 的特点 是 只 和信 号的相 位 变化 有关 ， 一 与幅 流 及其它 因素 无关 。 和 一 犷变 换 方 法 即跨零频率分 析 比较 ， 它 具 有 高得 多的分 辨率 和分 析精度 。 方法 的输 入输出特 性 如 图 所示 。 试验结果 和讨论 齿轮 试验 在封闭 功率流 齿轮 试验 台上进 行 。 丙轮 的基 本参数如 下 模数 试验 材 质 球 墨铸 铁 齿数 试验 负菏 · 川 节圆 直径 ， 式验 转 速 基韦差 最 大 川 勺面硬 度 尺 。 振动信 号 由加 速 度 传感 器 拾 取 ， 经 磁 带 记录 仪 记录后 ， 川 处 理 。 时 域 平均后 的 数 字 信 号经 一 接 输 人 一 计 算机 进 一 步 分 析 。 丢 百 选 ， 图 组 内伦 振 动 的 倾 洁 透 现 有一 组 齿轮 经 疲 劳 试验 后 发 生 了 故 障 。 状 态 为 正常状 态 ， 齿轮 完 好 状 态 帅 对应 的 古轮 出现 了点 蚀 ， 其 中有 个 齿较 严 屯 。 经 过 时域 平 均处 理后 ， 得 到 两段时 域信 号 和 ， 分 知 对应 两种状 态 。 图 为 种状 态 信 号的均 方根幅 值频 谱 。 种情况 类 似 ， 从 时 域 两种情况 很 难看 出 什么 区别 。 倍响 合频 率 接 近 齿轮 系统 的 共振频 率 ， 故 其幅 位最 高 。 随 价故 障 的 出现 ， 也 很 难 发现频 诺的 显 著 变化 、 阶 啮 合频 率 成 分反 而 有所下降 。 虽 然边频 成 分 变 化 量很 小 ， 但 说明 了调 制 的存 在 。 由于 边频 的增 多 ， 往 往 还 会使响合频 率 及 其 谐频 成 分的幅 胜变小 。 这是 因为频 率调制 的增 强 使载 波 信 号的能 叭重 新 分 布 。 对 两种状 态下 的 组 内轮信 号作 。 一 。 。 频 段 内的 带通 滤波 ， 井 作瞬 时 频 率 波 动 分析 ， 可得 到一 转 内的 曲线 ， 如 图 所 示 。 从 图 可看 到故 障特征 卜常 明显 。 由于 又 回 到 了时域 ， 故 障信 号很 具体 ， 甚至 可以数 出 该 齿轮 个故 障点 ， 其严重程 度 可以 月瞬时频 率波 动 的大 小 来 衡 斌 。 正常 断轮 存 在 石一 定 程 度 的频 率波 动 ， 只 是波 动 的 范 较 小 ， 这 和 断 轮 原始加 工精 度 有关 。 在 图上 ， 通常 可以 良接 得 出 诊断 结果 。 对于 内面剥落 ， 内根 裂纹 这样 的局 部 故 障