·1528· 工程科学学报，第38卷，第11期 n是偶数，则M等于n:如果n是一个奇数，则M取n- 如果三波点轨迹完全规则，那么间距的离散函数 1.y(n)是x(n)的零填充序列平移函数，平移值是m. 在被平移一定间距后仍会与原函数重复.也只有平移 M [x(n),0≤n≤2 距离就是间距的倍数时，规则的间距对应的离散函数 y(n)= (2) 才会与平移后的离散函数完全重复.自相关函数(au- M 0, <n≤M tocorrelation function,后文称为ACF)可以计算出这个 平移间距及其倍数，也就是间距及其倍数，而自相关函 最后，得到如下x(n)的自相关函数pa(m): 数的第一个峰值对应的平移距离就是三波点轨迹的间 .1 M-1ml -1 a=C,m]=M x(n)y(n+Iml), 距.即使是不完全规则的三波点轨迹线，自相关函数 的第一个峰值也代表出现频率最高的三波点轨迹间 0≤lml≤2 (3) 距.得到甲烷氧气预混气爆轰记录的离散化数据的 式中，C,m]是x(n)和y(n)的互相关函数1- 自相关函数结果，见图9 8( (a) CH,+20,7.25 kPa theta (a, CH,+20,7.25 kPa theta" 61 6 3 2 432 0 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 间距/mm 间距/mm 1.0 1.0 (b) CH,+20,10 kPa theta (b,) CH,+20,10 kPa theta 0.8 0.8 0.4 02 0.2 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 0 0 70 间距/mm 间距/mm 14 (c CH,+20,13 kPa theta- CH,+20,13 kPa theta" 12 C 1 08 02 20 30 40 50 0 10 20 0 40 50 M0 间距/m 间距/mm 14 1.4 12 (d) CH,+20,19 kPa theta 3 CH,+20,19 kPa theta" 1.0 1 0 0.6 0 0.4 0.4 30 40 50 60 10 30 40 50 60 间距/mmm 间距/mm 图9CH4+202预混气爆轰三波点轨迹自相关结果.(a1)7.25kPa,左旋：(a2)7.25kPa,右旋：(b1)10kPa,左旋：(b2)10kPa,右旋： (c)13kPa,左旋：(c,)13kPa,右旋：(d,)19kPa,左旋：(d,)19kPa,右旋 Fig.9 ACF results of the triple point trajectory of the premixed CHa +202:(a)7.25 kPa,left-running transverse wave:(a)7.25 kPa,right- running transverse wave:(b)10kPa,left-running transverse wave:(b2)10kPa,right-running transverse wave:(c)13kPa left-running transverse wave:(c2)13 kPa,right-running transverse wave:(d)19 kPa,left-running transverse wave:(d2)19 kPa,right-running transverse wave工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 n 是偶数，则 M 等于 n; 如果 n 是一个奇数，则 M 取 n － 1． y( n) 是 x( n) 的零填充序列平移函数，平移值是 m． y( n) = x( n) ， 0≤n≤ M 2 ; 0， M 2 { ＜ n≤M． ( 2) 图 9 CH4 + 2O2 预混气爆轰三波点轨迹自相关结果． ( a1 ) 7. 25 kPa，左旋; ( a2 ) 7. 25 kPa，右旋; ( b1 ) 10 kPa，左旋; ( b2 ) 10 kPa，右旋; ( c1 ) 13 kPa，左旋; ( c2 ) 13 kPa，右旋; ( d1 ) 19 kPa，左旋; ( d2 ) 19 kPa，右旋 Fig． 9 ACF results of the triple point trajectory of the premixed CH4 + 2O2 : ( a1 ) 7. 25 kPa，left-running transverse wave; ( a2 ) 7. 25 kPa，right￾running transverse wave; ( b1 ) 10 kPa，left-running transverse wave; ( b2 ) 10 kPa，right-running transverse wave; ( c1 ) 13 kPa left-running transverse wave; ( c2 ) 13 kPa，right-running transverse wave; ( d1 ) 19 kPa，left-running transverse wave; ( d2 ) 19 kPa，right-running transverse wave 最后，得到如下 x( n) 的自相关函数 φxx ( m) : φxx = Cxy ［m］= 1 M ∑ M－| m| －1 n = 0 x( n) y( n + | m| ) ， 0≤| m| ≤ M 2 － 1． ( 3) 式中，Cxy ［m］是 x( n) 和 y( n) 的互相关函数［11--12］． 如果三波点轨迹完全规则，那么间距的离散函数 在被平移一定间距后仍会与原函数重复． 也只有平移 距离就是间距的倍数时，规则的间距对应的离散函数 才会与平移后的离散函数完全重复． 自相关函数( au￾tocorrelation function，后文称为 ACF) 可以计算出这个 平移间距及其倍数，也就是间距及其倍数，而自相关函 数的第一个峰值对应的平移距离就是三波点轨迹的间 距． 即使是不完全规则的三波点轨迹线，自相关函数 的第一个峰值也代表出现频率最高的三波点轨迹间 距． 得到甲烷!氧气预混气爆轰记录的离散化数据的 自相关函数结果，见图 9． ·1528·