线性变换与基 1。设61,62;…,E是线性空间V的一组基,σ为V 的线性变换.则对任意5∈W存在唯一的一组数 x1,x2,…,xn∈P,使5=x十x22+…十x,En 从而,σ()=x1G(61)+xO(62)+…+xn(En 由此知,(2)由σ(61)(62)…(En)完全确定 所以要求V中任一向量在σ下的象,只需求出V的 组基在G下的象即可2 一、 线性变换与基 的线性变换. 则对任意  V 存在唯一的一组数 1．设    1 2 , , , n 是线性空间V的一组基，  为V x x x P 1 2 , , , , n  使 1 1 2 2 n n     = + + + x x x 从而， 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ). n n         = + + + x x x 由此知，  ( ) 由       ( ), ( ), , ( ) 1 2 n 完全确定. 一组基在  下的象即可. 所以要求V中任一向量在  下的象，只需求出V的