由定义,k1f(x)+k2g(x)在[ab上可积,且 [k,f(x)+k2g(x)]dx=k f(r)dx+k2 g(x)dx 推论若f(x)在[a,b上可积,而g(x)只在有限个点上与f(x)的取 值不相同,则g(x)在[a,b上也可积,并且有 ∫(x)dx=Jg(x)dx 这就是说,若在有限个点上改变一个可积函数的函数值,并不影 响其可积性和积分值。推论 若 f x( )在[, ] a b 上可积，而 g x( )只在有限个点上与 f x( )的取 值不相同，则 g x( )在[, ] a b 上也可积，并且有 ( )d ( )d b b a a f x x = g x x ∫ ∫ 。 这就是说，若在有限个点上改变一个可积函数的函数值，并不影 响其可积性和积分值。 由定义，kf x kgx 1 2 () () + 在[,] a b 上可积，且 12 1 2 [ ( ) ( )]d ( )d ( )d b b b a a a k f x k += + g xxk f xxk g x x ∫ ∫∫