第23节随机变量的分布函数 分布函数 定义:设X是任意一个随机变量,称函数 F(x)=P{X≤x},-0<x<+∞ 为随机变量X的分布函数 2.分布函数的性质: 1)F(x)是x的单调不减函数; (2)0≤F(x)≤1,-∞≤x<+∞ F(-∞)=limF(x)=0,F(+∞)=limF(x)=1; x→十0 (3)F(x)是右连续的,即: F(X+0)=F(x) 注:Pa<X<b}=PX≤b}-P{X≤a=F(b-Fa PXa=l-PIXsa=1-F(ai第2.3节 随机变量的分布函数 1. 定义:设X是任意一个随机变量,称函数 F(x)=P{X≤x}, －∞＜x＜＋∞ 为随机变量X的分布函数. (1) F(x)是x的单调不减函数; (2) 0≤F(x)≤1, －∞＜x＜＋∞ (− ) = lim ( ) = 0, (+ ) = lim ( ) = 1; →−  →+  F F x F F x x x (3)F(x)是右连续的,即: F(x+0)=F(x) 注:P{a<X≤b}=P{X≤b}-P{X≤a}=F(b)-F(a); P{X>a}=1-P{X≤a}=1-F(a); 2. 分布函数的性质: 一、分布函数