我们称 x*= X-EX VVar(X) Definition 为X的标准化随机变量.易见EX*=0,Var(X*)=1. 我们引入标准化随机变量是为了消除由于计量单位的不同而给随 机变量带来的影响.例如，我们考察人的身高，那么当然可以以米为单 位，得到X1,也可以以厘米为单位，得到X2.于是就有得到X2= 100X1.那么这样一来X2与X1的分布就有所不同.这当然是一个 不合理的现象.但是通过标准化，就可以消除两者之间的差别，因为我 们有X=X.对于正态分布，我们经过标准化Y=(X-)/o,就 可以得出均值为0方差为1的正态分布，即标准正态分布 Previous Next First Last Back Forward我们称 X ∗ = X − EX √ V ar(X) 为 X 的标准化随机变量. 易见 EX∗ = 0, V ar(X ∗ ) = 1. Definition 我们引入标准化随机变量是为了消除由于计量单位的不同而给随 机变量带来的影响. 例如, 我们考察人的身高, 那么当然可以以米为单 位, 得到 X1, 也可以以厘米为单位, 得到 X2. 于是就有得到 X2 = 100X1. 那么这样一来, X2 与 X1 的分布就有所不同. 这当然是一个 不合理的现象. 但是通过标准化, 就可以消除两者之间的差别, 因为我 们有 X ∗ 2 = X ∗ 1 . 对于正态分布, 我们经过标准化 Y = (X − µ)/σ, 就 可以得出均值为 0 方差为 1 的正态分布, 即标准正态分布. Previous Next First Last Back Forward 7