西安石油大学教案 第2次课2学时 章节 §1.1映射与函数三函数(P16~20)、习题课 讲授主要 内容 基本初等函数,初等函数定义, 重 重点:基本初等函数图形、性质,初等函数 难点 难点:初等函数如何由基本初等函数四则运算和复合得到 腰要求掌握 知识点和基本初等函数图形、性质,能建立简单实际问题中的函数关系式 分析方法 思路:复习初等数学中幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数这五类 教授思 路,采用基本初等函数,分别讨论这些函数的定义域、值域及其特性等,绘出函数图形:利用 的教学力函数四则运算和复合,给出初等函数的定义并举例,同时对比给出两类非初等函数(分 和时段函数和无穷级数)的例子通过y=小-x、y=5mx和=m的分解,说 书设计,|明一个复合函数形成的过程:最后讨论双曲函数和反双曲函数的性质并绘出函数图形。 重点如何 教学方法和辅助手段:实例教学法和画图辅助法 突出,难 难点突破:本节的难点是分析一个初等函数如何由基本初等函数通过四则运算和复合 点如何解 快,师生形成,首先在复习初等数学中学习的五类函数时,强调这五类函数就是基本初等函数, 互动等加深学生对基本初等函数的记忆,然后通过实例函数的分解、复合过程,使学生掌握 初等函数的分解和复合。 业布置高等数学标准化作业上01 (西安石油大学数学教研室编) 主要1、《高等数学重点难点10讲计),西安石油大学数学教研室编,陕西科学技术出版社 参考资料 2、《工科数学分析基础》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 备注2 西安石油大学教案 第 2 次课 2 学时 章节 §1.1 映射与函数 三 函数（P16～20）、 习题课 讲授主要 内容 基本初等函数，初等函数定义， 重点 难点 重点：基本初等函数图形、性质，初等函数 难点：初等函数如何由基本初等函数四则运算和复合得到 要求掌握 知识点和 分析方法 基本初等函数图形、性质，能建立简单实际问题中的函数关系式 教授思 路，采用 的教学方 法和辅助 手段，板 书设计， 重点如何 突出，难 点如何解 决，师生 互动等 思路：复习初等数学中幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数这五类 基本初等函数，分别讨论这些函数的定义域、值域及其特性等，绘出函数图形；利用 函数四则运算和复合，给出初等函数的定义并举例，同时对比给出两类非初等函数（分 段函数和无穷级数）的例子；通过 2 y x = −1 、 2 y x = sin 和 cot 2 x y = 的分解，说 明一个复合函数形成的过程；最后讨论双曲函数和反双曲函数的性质并绘出函数图形。 教学方法和辅助手段：实例教学法和画图辅助法。 难点突破：本节的难点是分析一个初等函数如何由基本初等函数通过四则运算和复合 形成，首先在复习初等数学中学习的五类函数时，强调这五类函数就是基本初等函数， 加深学生对基本初等函数的记忆，然后通过实例函数的分解、复合过程，使学生掌握 初等函数的分解和复合。 作业布置 高等数学标准化作业上 01 （西安石油大学数学教研室编） 主要 参考资料 1、《高等数学重点难点 100 讲》，西安石油大学数学教研室编，陕西科学技术出版社 2、《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 备注