上定理还可推广到中间变量不是一元函数 王而是多元函数的情况:z=几(xy)y(x,y 如果u=p(x,y)及ν=y(x,y)都在点x,y) A具有对x和y的偏导数,且函数z=f(u,)在对应 午点(4)具有连续偏导数,则复合函数 =∫(x,y),(x,y)在对应点x,y)的两个偏 导数存在,且可用下列公式计算 oz az au az av az oz au z ay ax au ax av ax ay ou ay av Oy 上页 圆上定理还可推广到中间变量不是一元函数 而是多元函数的情况： z = f[(x, y),(x, y)]. 如果u = (x, y)及v = ( x, y)都在点(x, y) 具有对x和y 的偏导数，且函数z = f (u,v)在对应 点(u,v)具有连续偏导数，则复合函数 z = f [(x, y), (x, y)]在对应点(x, y) 的两个偏 导数存在，且可用下列公式计算 x v v z x u u z x z     +     =   ， y v v z y u u z y z     +     =  