证明：I.由基本定理（见定理6.4.1），知 X~N(4,o1m)Y~N(4,o/n). 由两样本相互独立，灭与7也相互独立。 故，(1)式成立； IⅡ当o2=o7=o2时，S2与S5都是o2 的估计，由基本定理，得 σ2 且二者相互独立。 @四因 的估计，由基本定理，得 当 时 ， 与 2 都 是 2 2 2 1 2 2 2 2 1 II.  = = S S  证明: ~ ( , / ) ~ ( , / ). 2 2 2 2 X N 1 σ1 m ，Y N   n 由两样本相互独立， X 与Y 也相互独立。 I.由基本定理(见定理6.4.1)，知 故，(1) 式成立； 且二者相互独立。 ( 1) ( 1) 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 − ， − ， − − m n ~ χ σ n S ~ χ σ m S