有界集合上的二重积分 如果集合E在R中有界，记X(x)= 1,x∈E 为其上的特征函数 0,xE 设函数f是定义在集E上的函数，对任意R"中的区间L,EcI, 如果，f(x)x(x)k存在，则称f(x)在集合E上可积，记为f(x)k, 否则称f(x)在集合E上不可积 R Ax 有界集合上的二重积分 1, ( ) 0, , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n E n E I E E E E f E I E I f d f E f d f E            x x x x x x x x x x   如果集合 在 中有界，记 为其上的特征函数 设函数 是定义在集 上的函数，对任意 中的区间 ， 如果 存在，则称 在集合 上可积，记为 ， 否则称 在集合 上不可积