一致收敛的判别法 下面仅以厂f(xy)x为例讨论一致收敛的判别方法。对于无界函 数的情况,结果是类似的。 定理15.21( Cauchy收敛原理)含参变量反常积分f(xy)dx 在c,d上一致收敛的充分必要条件为:对于任意给定的E>0,存在与 y无关的正数A4,使得对于任意的A,A>A,成立 Af(xy)dx<,y∈c,d一致收敛的判别法 下面仅以 ( , )d a f x y x +  为例讨论一致收敛的判别方法。对于无界函 数的情况，结果是类似的。 定理 15.2.1（Cauchy 收敛原理） 含参变量反常积分 ( , )d a f x y x +  在[c,d]上一致收敛的充分必要条件为：对于任意给定的  0，存在与 y 无关的正数 A0，使得对于任意的 0 A , A  A ，成立 ( , )d A A f x y x     ， y [c, d]