解的线性性质 定理2h1(m)和h2(m)是递推方程的解, c1,C2为任意常数, 则c1h1(m)+c2h2(m)是递推方程的解. 证明将c1h1(m)+c2h2(m)代入递推方程左边, 化简后等于0 推论:若q1yg2,…,qk是递推方程的特征根, 则cq1"+c2q2+.+ckqk是递推方程的解, 其中c1,C2…,k是任意常数11 定理 2 h1(n)和 h2(n)是递推方程的解， c1,c2 为任意常数， 则 c1h1(n)+c2h2(n)是递推方程的解. 证明 将 c1h1(n)+c2h2(n)代入递推方程左边， 化简后等于 0 推论：若 q1,q2,…,qk是递推方程的特征根， 则 c1q1n+c2q2n+…+ckqkn 是递推方程的解， 其中 c1, c2, …, ck是任意常数. 解的线性性质