运筹学基础及其MATLAB应用 成功范例。此外，盟军的反潜艇战运筹研究小组针对德军潜艇的作战研究也卓有成效。他 们通过对以往攻击德军潜艇的相关数据的分析，提出了两条重要建议：一是将反潜攻击 由潜艇投掷水雷改为飞机投掷深水炸弹：二是将起爆时间改为德军潜艇刚下潜时。事实 证明，这样的效果是最佳的。类似成功的例子在第二次世界大战期间还有很多。据统计， 在第二次世界大战期间，英国、美国和加拿大等国军队里的运筹学工作人员一度超过了 700人。这些运筹学工作人员研究的问题还包括战斗机炮弹的合理载荷量问题和如何用 一定数量的战斗机封锁给定的海面海域的问题等。第二次世界大战时期军事运筹学的特 点表现在：在采集实际数据的基础上，通过多学科的密切协作，用定量化、系统化的方法 研究立足现有技术装备如何达到最佳的作战效果。 追根溯源，如上所述的思想和方法在古代人们的生活和生产活动中就己经出现。例 如，中国古代著名的“田忌赛马”“赵括运粮”“丁谓修宫”等故事，李冰父子主持修建 的由“鱼嘴”岷江分洪工程、“飞沙堰”分洪排沙工程和“宝瓶口”引水工程巧妙结合而 成的都江堰水利工程，《梦溪笔谈》所记录的军粮供应与用兵进退的关系等事例，无不闪 耀着现代所称的运筹学思想，即体现了立足现有技术装备整体优化的朴素思想。进入20 世纪后，现代运筹学的思想已经在很多方面有所体现，比如1914年英国工程师兰彻斯特 (Lanchester)提出的战斗方程，l917年丹麦工程师研究电话通信时提出的排队论的一些 著名公式，20世纪20年代初提出的存储论的最优批量公式，以及20世纪30年代苏联数 学家康托洛维奇在解决工业生产组织和计划问题时提出的类似线性规划的模型，等等。 由于运筹学主要是采用定量分析手段，研究如何最佳利用现有技术装备问题，以求 达到最佳效果，所以第二次世界大战以后在美国等发达国家开始将运筹学的思想和方法 运用到工业和经济管理领域，并取得了非常好的效果。到20世纪五六十年代，从事运筹 学的工作者队伍开始迅速壮大，纷纷成立学会、创办刊物并开始在高校开设运筹学课程。 也正是在这段时期，现代运筹学由钱学森、徐国志先生从美国归国时引入中国，并且在 两位先生的推动下于1956年在中国科学院力学研究所成立了中国第一个运筹学研究小 组。1959年，第二个运筹学研究部门在中国科学院数学研究所成立，这是数学家们投身 于国家建设的一个产物。力学所小组与数学所小组于1960年合并成为数学研究所的一 个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和图论，还有人专门研究运输理 论、动态规划和经济分析（如投入产出方法）。50年代后期，运筹学在中国的应用集中在 运输问题上，其中一个广为流传且容易明白的例子就是“打麦场的选址问题”。研究该问 题的目的在于解决当时在以手工收割为主的情况下如何节省人力、物力。著名的“中国 邮递员问题”也是在那个时期由管梅谷教授提出的。特别值得一提的是，华罗庚先生在 “文化大革命”那种特殊历史时期在全国推广的“优选法”。华罗庚先生将一些基本的优 化方法，如0.618法，用朴素的语言编写成册，用于解决纺织女工查找布匹疵点的最佳时 机等实际问题，并亲自下工厂、到农村进行推广，为在那种特殊历史时期提高生产效率 起到了很好的效果。但是，由于运筹学在解决经济问题时常常要讲到利润最大、成本最2 运筹学基础及其 MATLAB 应用 成功范例。此外，盟军的反潜艇战运筹研究小组针对德军潜艇的作战研究也卓有成效。他 们通过对以往攻击德军潜艇的相关数据的分析，提出了两条重要建议：一是将反潜攻击 由潜艇投掷水雷改为飞机投掷深水炸弹；二是将起爆时间改为德军潜艇刚下潜时。事实 证明，这样的效果是最佳的。类似成功的例子在第二次世界大战期间还有很多。据统计， 在第二次世界大战期间，英国、美国和加拿大等国军队里的运筹学工作人员一度超过了 700 人。这些运筹学工作人员研究的问题还包括战斗机炮弹的合理载荷量问题和如何用 一定数量的战斗机封锁给定的海面海域的问题等。第二次世界大战时期军事运筹学的特 点表现在：在采集实际数据的基础上，通过多学科的密切协作，用定量化、系统化的方法 研究立足现有技术装备如何达到最佳的作战效果。 追根溯源，如上所述的思想和方法在古代人们的生活和生产活动中就已经出现。例 如，中国古代著名的“田忌赛马”“赵括运粮”“丁谓修宫”等故事，李冰父子主持修建 的由“鱼嘴”岷江分洪工程、“飞沙堰”分洪排沙工程和“宝瓶口”引水工程巧妙结合而 成的都江堰水利工程，《梦溪笔谈》所记录的军粮供应与用兵进退的关系等事例，无不闪 耀着现代所称的运筹学思想，即体现了立足现有技术装备整体优化的朴素思想。进入 20 世纪后，现代运筹学的思想已经在很多方面有所体现，比如 1914 年英国工程师兰彻斯特 (Lanchester) 提出的战斗方程, 1917 年丹麦工程师研究电话通信时提出的排队论的一些 著名公式，20 世纪 20 年代初提出的存储论的最优批量公式，以及 20 世纪 30 年代苏联数 学家康托洛维奇在解决工业生产组织和计划问题时提出的类似线性规划的模型，等等。 由于运筹学主要是采用定量分析手段，研究如何最佳利用现有技术装备问题，以求 达到最佳效果，所以第二次世界大战以后在美国等发达国家开始将运筹学的思想和方法 运用到工业和经济管理领域，并取得了非常好的效果。到 20 世纪五六十年代，从事运筹 学的工作者队伍开始迅速壮大，纷纷成立学会、创办刊物并开始在高校开设运筹学课程。 也正是在这段时期，现代运筹学由钱学森、徐国志先生从美国归国时引入中国，并且在 两位先生的推动下于 1956 年在中国科学院力学研究所成立了中国第一个运筹学研究小 组。1959 年，第二个运筹学研究部门在中国科学院数学研究所成立，这是数学家们投身 于国家建设的一个产物。力学所小组与数学所小组于 1960 年合并成为数学研究所的一 个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和图论，还有人专门研究运输理 论、动态规划和经济分析 (如投入产出方法)。50 年代后期，运筹学在中国的应用集中在 运输问题上，其中一个广为流传且容易明白的例子就是“打麦场的选址问题”。研究该问 题的目的在于解决当时在以手工收割为主的情况下如何节省人力、物力。著名的“中国 邮递员问题”也是在那个时期由管梅谷教授提出的。特别值得一提的是，华罗庚先生在 “文化大革命”那种特殊历史时期在全国推广的“优选法”。华罗庚先生将一些基本的优 化方法，如 0.618 法，用朴素的语言编写成册，用于解决纺织女工查找布匹疵点的最佳时 机等实际问题，并亲自下工厂、到农村进行推广，为在那种特殊历史时期提高生产效率 起到了很好的效果。但是，由于运筹学在解决经济问题时常常要讲到利润最大、成本最