水人 新课 4.1.4正交向量组与施密特正交化方法3 尚幸 例4.1.1 设向量组a4,a2,,a,是R"的一个 标准正交基，aeR",证明 a=la,a la+[a,a2 laz+...+la,a,la. 证明因为a,a2,…,Q,是R"的一个基， 由基的定义，对任意的aeR"有 a=k0+k202+…+k0m 因为g,a2,一，a,是R"的一个标准正交基，所以 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东学司以人 新课 为本 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习 4.1.4正交向量组与施密特正交化方法3 例4.1.1   n , , , 1 2  n 设向量组 是 R 标准正交基， n   R .证明         n n [ , ] [ , ] ... [ , ] = 1 1 + 2 2 + +    n , , , 1 2  n 证明 因为 是 R 的一个基， n 由基的定义，对任意的   R 有 n n  = k1 1 + k2  2 ++ k  的一个 . .    n , , , 1 2  n 因为 是 R 的一个标准正交基，所以