第六章概率与概率分布 本章是推断统计的基础 主要内容包括:基础概率,概率的数学性质,概率分布、期望值与变异数 推断统计研究如何依据样本资料对总体性质作出推断,这是以概率论为基础 第一节基础概率 概率论起源于17世纪,当时在人口统计、人寿保险等工作中,要整理和硏 究大量的随机数据资料,这就需要一种专门研究大量随机现象的规律性的数学 参赌者就想:如果同时掷两颗骰子,则点数之和为9和点数之和为10 哪种情况出现的可能性较大? 例如17世纪中叶,贵族德·梅尔发现:将一枚骰子连掷四次,出现一个6 点的机会比较多,而同时将两枚掷24次,出现一次双6的机会却很少。 概率论的创始人是法国的帕斯卡(1623-1662)和费尔马(1601-1665),他们 在以通信的方式讨论赌博的机率问题时,发表了《骰子赌博理论》一书。棣莫弗 (1667-1754)发现了正态方程式。同一时期瑞士的伯努利(16541705提出了二 项分布理论。1814年,法国的拉普拉斯(1749—1827发表了《概率分析论》,该 书奠定了古典概率理论的基础,并将概率理论应用于自然和社会的研究。此后, 法国的泊松(1781一1840)提出了泊松分布,德国的高斯(1777-1855提出了最小 平方法。 随机现象和随机事件 概率是与随机现象相联系的一个概念。所谓随杋现象,是指事先不能精确预 言其结果的现象,如即将出生的婴儿是男还是女?一枚硬币落地后其正面是朝上 还是朝下?等等。所有这些现象都有一个共同的特点,那就是在给定的条件下, 观察所得的结果不止一个。随机现象具有非确定性,但内中也有一定的规律性 例如,事先我们虽不能准确预言一个婴儿出生后的性别,但大量观察,我们会发 现妇女生男生女的可能性几乎一样大,都是05,这就是概率第六章 概率与概率分布 本章是推断统计的基础。 主要内容包括：基础概率，概率的数学性质，概率分布、期望值与变异数 推断统计研究如何依据样本资料对总体性质作出推断，这是以概率论为基础 的。 第一节 基础概率 概率论起源于 17 世纪，当时在人口统计、人寿保险等工作中，要整理和研 究大量的随机数据资料，这就需要一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。 参赌者就想：如果同时掷两颗骰子 ，则点数之和为 9 和点数之和为 10 ， 哪种情况出现的可能性较大？ 例如 17 世纪中叶，贵族德·梅尔发现：将一枚骰子连掷四次，出现一个 6 点的机会比较多，而同时将两枚掷 24 次，出现一次双 6 的机会却很少。 概率论的创始人是法国的帕斯卡(1623—1662)和费尔马(1601—1665)，他们 在以通信的方式讨论赌博的机率问题时，发表了《骰子赌博理论》一书。棣莫弗 (1667—1754)发现了正态方程式。同一时期瑞士的伯努利(1654 一 1705)提出了二 项分布理论。1814 年，法国的拉普拉斯(1749—1827)发表了《概率分析论》，该 书奠定了古典概率理论的基础，并将概率理论应用于自然和社会的研究。此后， 法国的泊松(1781—1840)提出了泊松分布，德国的高斯(1777—1855)提出了最小 平方法。 1、随机现象和随机事件 概率是与随机现象相联系的一个概念。所谓随机现象，是指事先不能精确预 言其结果的现象，如即将出生的婴儿是男还是女？一枚硬币落地后其正面是朝上 还是朝下?等等。所有这些现象都有一个共同的特点，那就是在给定的条件下， 观察所得的结果不止一个。随机现象具有非确定性，但内中也有一定的规律性。 例如，事先我们虽不能准确预言一个婴儿出生后的性别，但大量观察，我们会发 现妇女生男生女的可能性几乎一样大，都是 0.5，这就是概率