§7.3估计量的评选标准 2.样本方差是总体方差的无偏估计，二阶中心距不是无偏估计 对于均值山，方差σ2>0都存在的总体，若 山，。2均为未知，则。2的估计量62-1之(X,-X) 是有偏的（即不是无偏估计）， 62=1x-X2=4-X2, 证 n i=1 因为E(A2)=42=σ2+2， 又因为E(X)=D(X)+IEXP=g+, 所以E(6)=E(A2-X2)=E(A2)-E(X2) 8/37( ). ( ) 1 , , ˆ , 0 , 1 2 2 2 2 2 是有偏的 即不是无偏估计 均为未知 则 的估计量 对于均值 方差 都存在的总体 若      n i Xi X n       证     n i Xi X n 1 2 1 2 2 ˆ , 2  A2  X 2 2 因为 E(A )   , 2 2     2 2 又因为 E(X )  D(X) [E(X)] , 2 2     n ( ˆ ) ( ) 2 2 2 所以 E   E A  X ( ) ( ) 2  E A2  E X §7.3 估计量的评选标准 8/37 2. 样本方差是总体方差的无偏估计，二阶中心距不是无偏估计