13 max 2=-4x1-3x2 满足 x1+x2<1. -2≤-1， -x1+2r2≤1 王≥0，对一切i. 5.某线性规划问题及最优单纯形表如表4-10： 2=10r1+82+173 1+2+3+4=25, x1+是2+号xg+x%=45, 知1+2+要+6=145， (马≥0，对 切 表4-10 404524000 CB TB 2工3 工6 40 0 1 1/2 2 0 10 1 3/2 0 0x6 20 0 1 8 19 14 0 -2 现增加下列约束条件，求新问题的最优解： 2z1+3z2+5z3≤150 6.考虑下列线性规划问题： z=51+20x2+8x3 满足 3x1+x2+xg≤10， 2x1+3z2+4r3≥20， 1--0, (≥0，对一切 要求（山）.建立该问题的对偶问题： (2).求对偶问题的最优解 (③).根据对偶问题的最优解表指出原问题的最优解 (4)用对偶单纯形法求原向题的最优解，验证(3③)的结果， 13 max z = −4x1 − 3x2; ❬✁❭    x1 + x2 ≤ 1, −x2 ≤ −1, −x1 + 2x2 ≤ 1, xj ≥ 0, ❄ ✺✁Ðj. 5. Ö ✫✁✬✁✭✁✮✁✯✁✰✁×✁✲✁✳✁❆✁❇✁❈✁♣✁◗✁♣ 4–10: max z = 10x1 + 8x2 + 17x3; ❬✁❭    1 2 x1 + 1 4 x2 + 7 8 x3 + x4 = 25, 1 2 x1 + 3 4 x2 + 9 8 x3 + x5 = 45, 1 2 x1 + 11 4 x2 + 25 8 x3 + x6 = 145, xj ≥ 0, ❄ ✺✁Ðj. ♣ 4–10 cj → 40 45 24 0 0 0 cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 8 x2 40 0 1 1/2 −2 2 0 10 x1 30 1 0 3/2 3 −1 0 0 x6 20 0 0 1 4 −5 1 zj 1 8 19 14 6 0 cj − zj 0 0 −2 −14 −6 0 Ø ✸✁✹❘✁❒✼✁✽✁✾✁✿, ✩✁❪✁✯✁✰✁✱✁✲✁✳✁✴✁Ù 2x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 150. 6. Ú✁Û❘✁❒✁✫✁✬✁✭✁✮✁✯✁✰✁Ù min z = 5x1 + 20x2 + 8x3; ❬✁❭    3x1 + x2 + x3 ≤ 10, 2x1 + 3x2 + 4x3 ≥ 20, x1 − x3 = 0, xj ≥ 0, ❄ ✺✁Ðj. Ü✩ (1). Ý✁Þ➄✁✯✁✰✁✱✁❄✁❅✁✯✁✰✁ß (2). ✩✁❄✁❅✁✯✁✰✁✱✁✲✁✳✁✴✁ß (3). à✁á❄✁❅✁✯✁✰✁✱✁✲✁✳✁✴✁♣✁â✁✪✁●✁✯✁✰✁✱✁✲✁✳✁✴; (4). ❃✁❄✁❅✁❆✁❇✁❈✁❉✁✩✁●✁✯✁✰✁✱✁✲✁✳✁✴✁ã ❲Ó (3) ✱✁ä✁å✁▲