下,但有一个因为电场而产生的一点调制,离源电荷近则感应电荷多(其实这 点调制正是形成了一个偶极子,后面会讲到) B)R/d→1,此时源电荷离导体球很近, 看到的基本上是一个无限大平面, cos6→1 F →-1 感应电荷只出现在靠近源电荷的一边。 然而无论怎样,总感应电荷为 Jods=o(0)2rR'sinOd0=-q=-q'(4.3.13) 即像电荷的大小等于导体面上的感应电荷。 导体球所受的静电力等于电场作用到导体球上的感应电荷的作用力。导体表 面单位面积受的作用力为 导体球受的总力可以由积分求得。根据对称性,只有ⅹ分量非0。经过一个繁复 的积分可得 F=∮fdS (器)(2 (43.14) 简单计算可得 F (4.3.14) 这个力正好是点电荷q对像电荷q的作用力;根据牛顿第3定律,点电荷受到导 体上像电荷等量反向的作用力,称为“镜像力”。 习题 (1)利用直接积分推导(43.13)和(43.14)7 下，但有一个因为电场而产生的一点调制，离源电荷近则感应电荷多 （其实这 点调制正是形成了一个偶极子，后面会讲到）； B） R/d 1，此时源电荷离导体球很近， 看到的基本上是一个无限大平面， , cos 1 ( ) 0, cos 1 F            ， 感应电荷只出现在靠近源电荷的一边。 然而无论怎样，总感应电荷为 2 ( )2 sin ' R dS R d q q d           (4.3.13) 即像电荷的大小等于导体面上的感应电荷。 导体球所受的静电力等于电场作用到导体球上的感应电荷的作用力。导体表 面单位面积受的作用力为 2 0 2 f rˆ     导体球受的总力可以由积分求得。根据对称性，只有 x 分量非 0。经过一个繁复 的积分可得： 2 23 2 23 2 0 1 ˆ 1 4 qR R F f xdS  Rd d                （4.3.14） 简单计算可得 2 0 1 ( ) 4 F qq d b     （4.3.14’） 这个力正好是点电荷q 对像电荷 q’的作用力; 根据牛顿第 3 定律，点电荷受到导 体上像电荷等量反向的作用力，称为“镜像力”。 习题 （1） 利用直接积分推导 （4.3.13）和（4.3.14） - - - - - - - - - --