第十五章机械 绳或弦上的横波速度=√T,T张力,一线密度; 固体中的波速=√G/p—横波,G切变模量 l=√Y/p—纵波,Y—杨氏模量,p—密度 液体或气体中的纵波波速v=√B/p,B介质的容变模量。 说明 )波速用u表示,是为了和V(质点的振动速度)区分 2)波速的大小与介质有关。在不同的介质中,波速是不一样的。例如声波:在空气中,波速为331ms 氢气中,波速为1263m/s 3)关于波速应注意以下几点: (1)波的传播速度是振动状态传播的速度,也是相位传播的速度。因此此处的波速为相速。 (2)要区分波的传播速度和媒质质点的振动速度。后者是质点的振动位移对时间的一阶导数,它反 映质点振动的快慢,它和波的传播快慢是完全不同的两个概念 4)三者的关系 在一个周期中,波前进一个波长,故l=A/T=Av 5)讨论 (1)上式是波速、波长和频率之间的基本关系式,对各种波都适用; (2)频率反映了振动在时间上的周期性,波长反映了振动在空间上的周期性,上式把两种周期性联 系起来; (3)由于波速与介质有关,而频率与介质无关,故当波在不同介质中传播时,其波长也因介质的不 同而不同 例1:在室温下,已知空气中的声速为u1=340ms,水中的声速为u2=1450ms,求频率为200Hz的声 波在空气和水中的波长。 解:由λ=一,得 空气中,=4=340 200 水中 =22=1450 =7.25m 结论:同一频率的声波,在水中的波长要比在空气中的波长要长。 原因:波速决定于介质,频率决定与振源,所以同一波源发出的一定频率的波在不同介质中传播时, 频率不变,但波速不同,因而波长也不同。 四、思考题 机械波产生和传播的条件是什么? 2.波长、波速、频率和振幅这些物理量在波从一种介质透入另一种介质时,哪些会发生改变?